17 计算题专练(5) 光学计算题（课件）-【金版新学案】2024高考物理大二轮专题复习与测试（新教材，B版）

计算题专练(五)　光学计算题 第三部分 题型专练 1．(2023·山东齐鲁名校大联盟高三三模)如图1为“水流导光”实验，如图2为其简化示意图。一盛有水的圆柱形大容器侧面开一个圆形小孔，O、A、B分别表示圆形小孔的中心、上沿和下沿，从小孔流出的水在空中运动形成的一段水柱可近似视为平抛运动轨迹。已知小孔的半径为r，激光相对于水的折射率为n，重力加速度为g。假设容器中水面的面积远大于圆形小孔的面积，小孔中心O与水面的高度差为H，则水流出小孔时的初速度是 。激光从小孔中心O点垂直于圆形孔射入水柱，调整水的深度使激光第一次照射到水、空气界面处时恰好不能射出水柱进入空气，则此时O点离水面高度差H0为多大？ 2 3 4 5 6 7 1 由题意可知，水流出小孔的初速度v0＝ 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2．(2023·广东汕头三模)图1是我国宇航员王亚平太空授课时“玩水球”的场景，水滴在完全失重环境下成为一透明的球体，当太阳光照射到“水球”上时，光会被折射和反射而形成彩虹。如图2为某均匀透明球形液滴的截面图，圆心O在球心上。球半径为R。一束光从空中(看作真空)平行直径AOB射到圆上的C点，入射角i＝ 60°，该光射入球内经过一次反射后从D点再次平行AOB折射向空中。求： 2 3 4 5 6 7 1 (1)液滴对该光的折射率n； 2 3 4 5 6 7 1 (2)该光从C点射入液滴经一次反射从D点射出在液滴内传播的时间t。(光在真空中的传播速度为c) 2 3 4 5 6 7 1 3．(2023·湖南岳阳县一中高三三模)如图所示，ABC为等边三棱镜，P、Q分别为AB边、AC边的中点，BC面镀有一层银，构成一个反射面，一单色光以垂直于BC面的方向从P点射入，经折射、反射，刚好照射在AC边的中点Q，求： (1)棱镜对光的折射率； 答案： 2 3 4 5 6 7 1 画出光路图如图甲所示，根据对称性及光路可逆结合几何关系可知，光 在AB面的入射角i＝60°，折射角r＝30°，根据折射定律有n＝ ＝ 。 2 3 4 5 6 7 1 (2)使入射光线绕P点在纸面内沿顺时针转动，当光线再次照射到Q点时，入射光线转过的角度。 答案： 120° 当光线再次照射到Q点时，光路如图乙所示，由几何关系可知，折射角 θ＝30°，根据折射定律有 ，解得α＝60°，因此入射光转过 的角度为i＋α＝120°。 2 3 4 5 6 7 1 4．(2023·福建莆田高三第四次质检)半圆形玻璃砖的横截面如图所示，圆心为O，半径为R，AB是水平直径，C为半径AO的中点，一光线沿与AB夹角θ＝53°的方向从C点射入玻璃砖，折射光线从半圆的最低点D射出。取sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，真空中的光速为c，求： 2 3 4 5 6 7 1 (1)光线在C点发生折射的折射角r的正弦值sin r； 光路图如图所示 2 3 4 5 6 7 1 (2)玻璃砖对该光线的折射率n； 2 3 4 5 6 7 1 (3)该光线在玻璃砖中传播速度的大小v。 2 3 4 5 6 7 1 5. (2023·江苏淮安高三4月三统)如图为一放在水平桌面上的玻璃砖的扇形横截面，该扇形所对圆心角为135°、半径为R，AC上涂有吸光材料。一细光束始终平行于桌面从AB上射入玻璃砖，光束在AB上的入射点以非常小的速度匀速由A移向B的过程中，光恰好不射出时入射点的位置到圆心的 距离为 R。光在真空中的速度为c。求： (1)玻璃砖对光的折射率； 2 3 4 5 6 7 1 对于在圆弧面上发生全反射的光束，结合几何知 识可知，反射光最终一定会照射到AC上，作出光 恰在圆弧面上发生全反射的情况，如图所示 2 3 4 5 6 7 1 (2)光恰好在圆弧面发生全反射时，光线在玻璃砖内传播的时间(可用含正、余弦值的式子表示)。 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 6．(2023·广东佛山统考二模)在饮品质检中常通过测液体折射率确定饮料含糖量。如图甲所示，一半圆柱透明薄壳空腔，截面圆心为O点，MN部分内表面涂黑，向其中注满待测液体，有一目镜可沿以O点为圆心的圆轨道PQ转动，始终对准O点进行观察。 2 3 4 5 6 7 1 (1)一束单色光如图乙从O点射入，请画出该入射光在待测液体中折射光线的大致光路； 光路图如图所示 2 3 4 5 6 7 1 (2)图甲中，若有各个方向的单色光从O点射入待测液体，当目镜沿P→Q方向转动时，先观察到目镜中全是亮光，后观察到如图所示半明半