专题1.3 力与曲线运动（Word讲义）-【金版新学案】2024高考物理大二轮专题复习与测试（新教材，A版）

第三讲　力与曲线运动 命题角度　高考对本讲知识常考查运动的合成与分解、平抛运动、斜抛运动、圆周运动、开普勒定律、万有引力定律等规律的理解及应用。对于平抛运动、圆周运动的考查常与动能定理、能量守恒、动量等知识相结合，情境多样化、复杂化。 命题形式　高考中本部分内容常联系生产、生活、体育、科技等实际情景命题，常以选择题或计算题的形式呈现。 考点一　运动的合成与分解 1．解决运动合成与分解问题的一般思路 (1)明确合运动或分运动的运动性质。 (2)确定合运动是在哪两个方向上的合成或分解。 (3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度等)。 (4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解。 2．分析船渡河问题时要分清三种速度 (1)合速度：船的实际运动速度。 (2)船速：船在静水中的速度。 (3)水速：水流动的速度，可能大于、等于、小于船速。 3．关联速度问题的处理方法 把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)的两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解。常见的模型如图所示。 如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。连杆AB、OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动，连杆OB在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB使滑块在水平横杆上左右滑动。已知OB杆长为L，绕O点沿逆时针方向匀速转动的角速度为ω，当连杆AB与水平方向夹角为α，AB杆与OB杆的夹角为β时，滑块的水平速度大小为( ) A． B． C． D． 答案：D 解析：设滑块的水平速度大小为v，A点速度的方向沿水平方向，如图将A点的速度分解，根据运动的合成与分解可知，沿杆方向的分速度vA分＝v cos α，B点做圆周运动，实际速度是圆周运动的线速度，可以分解为沿AB杆方向的分速度和垂直于AB杆方向的分速度，如图所示，设B的线速度为v′，则vB分＝v′cos θ＝v′cos (β－90°)＝v′cos (90°－β)＝v′sin β，v′＝ωL，又二者沿杆方向的分速度是相等的，即vA分＝vB分，联立可得v＝，故D正确。 针对练1．(2023·北京通州区高三检测)某些手机上安装有某种软件，能测量手机的加速度。建立如图所示的三维坐标系，手机沿任意方向移动一下，便可显示沿x、y、z轴三个维度各自加速度大小随时间的变化图像。现将手机竖直向上抛出， 学生用书↓第17页 手机运动过程中未翻滚(平动)，发现只有x轴方向有示数，由此可知手机运动过程中的姿态为( ) 答案：C 解析：由题意知，只有x轴方向有示数，即只有x轴方向有加速度，所以手机的x轴处于竖直方向。故选项C正确。 针对练2．如图所示，船在静水中的速度为v，小船(可视为质点)过河时，船头偏向上游，与水流方向的夹角为α，其航线恰好垂直于河岸。现水流速度稍有增大，为保持航线和过河所需时间不变，下列措施可行的是( ) A．减小α，增大船速v B．增大α，增大船速v C．减小α，船速v不变 D．增大α，船速v不变 答案：B 解析：要保持航线仍垂直于河岸，过河所需时间不变，必须让船在静水中的速度沿河岸的分量和水速等大反向，船速垂直河岸的分速度(船的实际速度)不变，有v sin (π－α)＝v实，v cos (π－α)＝v水，所以tan (π－α)＝，若v实不变，v水增大，则tan (π－α)减小，分析可知，需增大α，增大v，故B正确。 考点二　抛体运动 处理平抛(类平抛)运动的“四点注意” 1．处理平抛运动(或类平抛运动)时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动。注意这种分解方式不是唯一的，有时也可以进行其他方向的分解。 2．对于从斜面上平抛又落到斜面上的问题，注意其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。 3．若平抛的物体垂直打在斜面上，注意物体打在斜面上时其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。 4．做平抛运动的物体，注意其位移方向与速度方向一定不同。 如图所示，一小球在斜面的顶端以初速度v0水平抛出，最后落到斜面上。已知斜面的倾角为α，小球的质量为m，重力加速度为g。求： (1)小球落到斜面时速度的大小和速度方向与水平面夹角的正切值； (2)小球离斜面最远时的速度大小和运动时间。 答案：(1)v0　2tan α (2)　 解析：(1)如图所示，设小球落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角为θ，小球在水平方向上做匀速直线运动，有vx1＝v0，x＝v0t 小球在竖直方向上做自由落体运动，有 vy1＝gt，y＝gt2 小球落到斜面上，所以有tan α＝＝ 解得t＝，tan θ＝＝＝2tan α 小球落到斜面上的速度v1＝＝v0。 (2)当小球的运动方向与斜面平行时，小球与斜面相距最远，设此时经历的时间为t′，小球的运动方向与水平方向的夹角