专题2.1 功、功率、动能定理（Word讲义）-【金版新学案】2024高考物理大二轮专题复习与测试（新教材）

第一讲　功、功率、动能定理 命题角度　高考对本讲知识常考查功、功率的分析与计算，动能定理的理解及应用等，常结合有关图像(v -t图像、Ek-h图像等)、抛体运动、圆周运动的知识进行综合考查，试题中等难度居多。 命题形式　高考中本部分内容常联系生产、生活、体育、科技等实际情景命题，常以选择题或计算题的形式呈现。 考点一　功、功率的分析与计算 1．功的计算 恒力做功 用功的定义式W＝Fl cos α求功。 变力做功 (1)用动能定理W＝mv22－mv12求功。 (2)用F -l图像所围的面积求功。 (3)用平均力求功(力与位移呈线性关系，如弹簧的弹力)。 (4)用W＝Pt求功。 (5)用转换法求功：将变力做功转变为恒力做功。 2.功率的计算 (1)P＝，适用于计算平均功率。 (2)P＝Fv cos α，若v为瞬时速度，P为瞬时功率；若v为平均速度，P为平均功率。 3．机车启动问题 (1)恒定功率启动 ①v -t图像如图所示。机车先做加速度逐渐减小的加速运动，后做匀速直线运动。 学生用书↓第27页 ②常用关系：当F＝F阻时，P＝Fvm＝F阻vm；Pt－F阻x＝mv2－0。 (2)恒定加速度启动 ①v-t图像如图所示。机车先做匀加速直线运动，当功率达到额定功率后获得匀加速直线运动的最大速度v1。若再加速，应保持额定功率不变做变加速运动，直至达到最大速度vm后做匀速运动。 ②常用关系：F－F阻＝ma，P＝Fv1，P＝F阻vm，v1＝at，其中t为匀加速运动的时间。 (多选)复兴号动车在世界上首次实现了速度350 km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为v0，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度vmax。设动车行驶过程中所受到的阻力F保持不变，动车在时间t内(　　) A．做匀加速直线运动 B．加速度逐渐减小 C．牵引力的功率P＝Fvmax D．牵引力做功W＝mvmax2－mv02 答案：BC 解析：由于动车以恒定的功率运动，则由P＝F牵v可知在功率不变时，动车的速度增大则牵引力减小，由牛顿第二定律F牵－F＝ma，可知动车的加速度逐渐减小，A错误，B正确；当动车的加速度为零，即牵引力等于阻力时，动车的速度最大，即P＝Fvmax，C正确；设动车在时间t内的位移为l，由动能定理得W－Fl＝mvmax2－mv02，则牵引力所做的功为W＝Fl＋mvmax2－mv02，D错误。 针对练1.(2023·湖北高考)两节动车的额定功率分别为P1和P2，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v1和v2。现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为(　　) A． B． C． D． 答案：D 解析：分析可知，两动车在平直铁轨上受到的阻力分别为Ff1＝、Ff2＝，编成动车组后，动车组的总功率P＝P1＋P2，动车组受到的总阻力Ff总＝Ff1＋Ff2，又vm＝，联立解得vm＝，故A、B、C错误，D正确。 针对练2.(多选)(2023·河北唐山模拟)一辆汽车在平直公路上由静止开始启动，汽车先保持牵引力F0不变，当速度为v1时达到额定功率P额，此后以额定功率继续行驶，最后以速度vm匀速行驶。若汽车所受的阻力Ff为恒力，汽车运动过程中的速度为v、牵引力为F、牵引力的功率为P，则下列图像中不可能的是(　　) 答案：ABD 解析：因为汽车先保持牵引力F0不变，由牛顿第二定律可得F0－Ff＝ma，又因为汽车所受的阻力Ff为恒力，所以开始阶段汽车做匀加速直线运动，所以v -t图像开始应有一段过原点的倾斜直线，故A错误；因为当速度为v1时达到额定功率P额，此后以额定功率继续行驶，则满足P额＝Fv，即F与v成反比，F与成正比，所以F -v图像中v1～vm段图像应为曲线，F与图像中～段图像应为直线，故B错误，C正确；因为当速度到达v1之前，保持牵引力F0不变，则功率满足P＝F0v，即P与v成正比，所以在P-v图像中0～v1段图像应为过原点的倾斜直线，故D错误。 考点二　动能定理 应用动能定理解题的思维流程 角度1　动能定理的一般应用 如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块的动能Ek与水平位移x关系的图像是(　　) 学生用书↓第28页 答案：A 解析：在斜面上，物块受竖直向下的重力、沿斜面向上的滑动摩擦力以及垂直斜面向上的支持力，设物块的质量为m，斜面的倾角为θ，物块沿斜面下滑的距离对应的水平位移为x，由动能定理有mg sin θ·－μ1mg cos θ·＝Ek－0，解得Ek＝(mg tan θ－μ1mg)x，即在斜面上