寒假预习专项：长方体和正方体应用题-数学五年级下册人教版

寒假预习专项：长方体和正方体应用题-数学五年级下册人教版 1．一种长方体，长20厘米，宽10厘米，高8厘米，用这种长方体堆成一个正方体，至少需要多少块？ 2．有200块长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体木块，要把这些木块堆成一个最大的正方体，这个正方体的体积是多少立方分米？ 3．把一个长方体平均分成2个小正方体后，表面积比原来增加了64平方分米，原来这个长方体的表面积是多少平方分米？ 4．如图：一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了60平方厘米。而原来长方体的长是宽的3倍，求新的长方体的表面积是多少平方厘米？ 5．一个长方体的棱长和是72cm，它的长是9cm，宽是6cm，它的表面积是多少平方厘米？ 6．一个长方体的长、宽、高是连续的3个自然数，它的体积是39270立方厘米，那么这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 7．一个商品盒是棱长为6厘米的正方体，在这个盒的四周贴上商标，贴商标的面积最大是多少平方厘米？ 8．如图所示是一个长方体纸盒的展开图。请计算这个长方体纸盒的表面积。（单位：厘米） 9．在底面是边长为60厘米的正方形的长方体容器里，直立着一个长100厘米、底面边长为15厘米的正方形四棱铁棍．这时容器里水深50厘米．现在把铁棍轻轻向上提起24厘米，求露出水面的四棱柱铁棍浸湿部分长多少厘米？ 10．一个游泳池长50米，宽30米，深2.5米。 （1）这个游泳池占地多少平方米？ （2）若在离池口0.5米处画一圈红色的警戒线，警戒线长多少米？ （3）若用彩带将它隔成长50米、宽3米的泳道，至少要用彩带多少米？ 11．建筑工地用混凝土浇注一个长方体的柱子．柱子高3米，底面是边长0.6米的正方形．浇注这根柱子至少需要混凝土多少立方米？如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ 12．亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩，（如下图，没有底面）。至少需要用布多少平方米？ 13．把12个棱长都是5厘米的小正方体纸盒用包装纸包装成长方体，至少需要多少平方厘米的包装纸？（包装时重叠部分多用120平方厘米的包装纸．） 14．将一个表面积为72cm2的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大长方体（如图），求大长方体的表面积． 15．如图是一个长方体纸盒的展开图。如果不要盖子，做这个纸盒需要多少材料？ 16．挖一个长方体水池，水池的长16米，宽8米，高2米。在水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？这个水池最多能存水多少立方米？ 17．在一个长12米、宽9米、高2米的水池中注满水，然后把三条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？ 18．一个长方体木料的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米。把它锯成一个最大的正方体后，剩下木料的体积（不计损耗）是多少立方厘米？ 19．乐乐妈妈选择定制衣柜，找到了一个定制衣柜公司，衣柜公司给出了一个设计图纸，让乐乐家进行选择，乐乐把图纸拍摄了出来： （1）请你根据设计公司给出的数据，计算一下制作这个衣柜至少需要多少平方米木板？（里面隔板不算） （2）如果衣柜里面的隔板所占的空间忽略不计，那么这个衣柜的容积是多少立方米？（木材的厚度忽略不计） 20．乐乐去玻璃店定做一个鱼缸，玻璃店的老板说，请你在下面长方形中找到五个面，如果正好能摆成一个无盖的鱼缸，就把这个鱼缸半价卖给你。请你帮助乐乐找到这五块玻璃。 （1）要选择（    ）（填序号）组合成一个长方体鱼缸，这个鱼缸的底面是（    ）号玻璃，这个鱼缸的深度是（    ）分米。 （2）乐乐把鱼缸买回家，盛上水，将一块假山石放入鱼缸中，完全浸没后，发现水面上升了5厘米。这块假山石的体积是多少？ 21．王叔叔有一张长130厘米、宽10厘米的长方形铁皮，他在它的四个角各剪去了一个边长为20厘米的小正方形（如图），然后焊接成了一个无盖的铁皮盒子。（单位：厘米） （1）这个盒子的容积是多少立方分米？ （2）向这个盒子里注水，然后放入一个不规则小球，水没有溢出且小球完全浸没在水中，水面上升了2厘米，小球的体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．40块 【详解】试题分析：首先要求出堆成的正方体的棱长是多少厘米，也就是要求出20、10、8的最小公倍数，这个数就是堆成的正方方体的棱长；再分别用棱长除以原来的长、宽、高，求出长着要堆几块，宽着要堆几块，高着要堆几块，最后用这三个块数相乘就得需要的总块数． 解：20、10和8的最小公倍数是40， 堆成的正方体的棱长是40厘米， 40÷20=2（块）， 40÷10=4（块）， 40÷8=5（块）， 2×4×5=40（块）， 答：至少