寒假预习专项：圆柱与圆锥应用题-数学六年级下册苏教版

寒假预习专项：圆柱与圆锥应用题-数学六年级下册苏教版 1．把一个底面半径为6厘米的圆柱，拼成一个近似的长方体，长方体的表面积增加了120平方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？ 2．将一个棱长6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体，这个圆柱有多长？ 3．做一个底面半径为1分米，高为10分米的圆柱形铁皮通风管（接头处不计），至少要用多少平方分米铁皮？ 4．一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是40厘米，高50厘米，做这样100个水桶至少需要铁皮多少平方米？（得数保留整米数） 5．一个圆锥形沙堆，底面半径是1.5米，高是0.5米。如果每立方米沙重1.5吨，这堆沙大约有多少吨？（得数保留整数） 6．孔庙大成殿前檐有10根石雕龙柱，高6米，直径0.8米。如果要粉刷这些石雕龙柱，需要粉刷的面积是多少平方米？ 7．张老师用卡纸做了一个圆柱形教具，这个教具的底面直径是8厘米，高是9厘米。 ①张老师至少用了多少平方厘米卡纸？（接头处不计） ②在这个教具里面正好装着一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？（卡纸厚度不计） 8．黄师傅要做20节底面直径是12分米，长是30分米的通风管，需要用多少铁皮？ 9．某圆柱形贮水桶，底面积为20平方分米，高为3分米，盛满一桶水，把它倒入另一个长方体水池里，水池里还空着20%，已知长方体水池长5分米，宽3分米，求长方体水池的高是多少分米？ 10．一种深受小朋友们喜爱的玩具——陀螺（如下图）。陀螺上部分是圆柱，下部分是圆锥。圆柱的底面半径是3厘米，高4厘米；圆锥的高是圆柱高的。这个陀螺的体积是多少立方厘米？ 11．一长方体水槽，长157cm，宽10cm，放入一个底面半径5cm的圆锥体铅块，水面上升了2cm，这个铅块的高是多少？ 12．一个近似圆锥形的小麦堆，测得它的底面周长是18.84米，高1.2米。如果每立方米的小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？ 13．沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空着的长方体木盒中，若沙子漏完了，均匀地铺在盒子中，那么在长方体木盒中会铺上大约多少厘米高的沙子呢？（结果保留两位小数） 14．一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后堆成一个高是8分米的圆锥体，沙堆底面面积是多少平方米？ 15．一个圆柱形机器，体积是125.6立方厘米，底面半径是2厘米，这个圆柱的高是多少厘米？（π取3.14） 16．一个等腰三角形，绕它的底边旋转一周，得到一个旋转体，求这个旋转体的体积？（厘米）（腰长5，高3，底边8） 17．一个盛有水的圆柱形容器的内半径为5厘米，水深15厘米，今将一个底面半径为2厘米，高为18厘米的铁圆柱垂直放入容器中，求这时容器的水深是多少厘米？ 18．把一个圆柱的侧面展开，正好得到一个正方形，已知圆柱的底面半径是8厘米，它的高是多少厘米？ 19．体育馆有一个圆柱形儿童泳池，底面直径20米，水深1.2米。 （1）水与泳池的接触面积是多少平方米？ （2）泳池内蓄满水时需要多少立方米水？ 20．用一块长方形铁皮做一个圆柱形罐子(如图)，剪下图中的阴影部分可以围成一个圆柱,将它放在桌上．(铁皮厚度及接缝处忽略不计) (1)这个罐子占了多大的桌面? (2)如果每升油漆重0.6千克,那么这个罐子最多能装多少千克油漆? 21．如图，圆锥形容器中装有3升水，水的高度正好是圆锥高度的一半。这个容器最多可装水多少升？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．1130.4立方厘米 【分析】根据题意可知，圆柱拼成一个近似长方体，增加的表面积是两个长是底面半径，宽是圆柱的高的长方形面积，根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，宽＝长方形面积÷长，代入数据，求出宽，即圆柱的高，再根据圆柱的面积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×62×（120÷2÷6） ＝3.14×36×（60÷6） ＝113.04×10 ＝1130.4（立方厘米） 答：圆柱的体积是1130.4立方厘米。 【点睛】本题考查立体图形的切拼，长方形面积公式、圆柱体的体积公式的应用；关键是明确增加的面积与圆柱的底面半径和圆柱的高的关系。 2．7.64分米 【分析】首先根据正方体的体积公式：v＝a3，求出体积；由题意可知，形状改变但体积没有发生变化；由圆柱的地面半径算出圆柱的底面积，根据圆柱的体积公式：v＝sh，用体积除以圆柱的底面积即可求出圆柱的高（长）。 【详解】正方体钢材的体积：6×6×6＝216（立方分米） 圆柱的底面积：3.14×32＝28.26（平方分米） 圆柱的长：216÷28.26≈7.64（分米） 答：这个圆柱大约7.64分米长。 【点睛】此题解答关键是明确：把正方体熔铸成圆柱，只是形状改变