寒假预习专项：圆柱与圆锥应用题-数学六年级下册北师大版

寒假预习专项：圆柱与圆锥应用题-数学六年级下册北师大版 1．一个圆柱形铁罐的容积是1升，高是12厘米．铁罐的底面积大约是多少平方厘米？ 2．把一个底面积为，高为6cm的圆柱形铁块熔铸成一个长为5cm、宽为4cm的长方体铁块，铸成的长方体铁块高多少cm？ 3．一个内直径是6厘米的瓶子，水的高度是16厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是4厘米．这个瓶子的容积是多少毫升？ 4．王师傅想用一张长方形铁皮（如下图），裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶（接头连接处及厚度均忽略不计）（π取3.14）。 （1）请你在下图中画出这个水桶的底面和侧面展开图并标出数据。 （2）从节约材料的角度出发，这个水桶的底面直径是（    ）分米，高是（    ）分米。 （3）这个水桶实际用了多少平方分米的铁皮？ （4）这个水桶最多能盛水多少升？ 5．一个圆锥形稻谷的底面周长是6.28m，高是1.8m，现在把这些稻谷全部装入一个底面积是6.28m2的圆柱形粮囤里，可以堆多高？ 6．芳芳把一块长方体橡皮泥（如图）捏成一个高是8厘米的圆柱。捏成的圆柱的底面积是多少平方厘米？ 7．如图，一根圆柱形木料高8分米，沿底面直径垂直切开，平均分成两部分。这时表面积比原来增加了0.96平方米（π取3.14）。这根圆柱形木料的体积是多少立方分米？ 8．在一圆柱体储水桶里，如果把一段半径为5厘米的钢材全放入水里，桶里的水面就上升7厘米，如果再将钢材露出水面15厘米，桶里的水就下降3厘米，问这段钢材的体积是多少？ 9．将一个圆锥形零件，浸没在底面直径是2分米的圆柱形玻璃缸里，这时水面上升6厘米．这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米？ 10．一管鞋油出口的直径为，张叔叔每天擦皮鞋都挤出约长的鞋油，这管鞋油大约有多少毫升？ 11．在方格纸上按以下要求作图并解决问题。 （1）以直线MN为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）以直线MN为轴，顺时针旋转一周得到一个立体图形，该立体图形的体积是多少？（图中的小方格均为边长为1厘米的小正方形） 12．制作一个无盖圆柱体水桶，并在水桶的侧面画上喜欢的图案或题上最喜欢的格言。有以下几种型号的铁皮可供搭配选择，你选择的材料是（    ）号和（    ）号。 （1）制作这样的水桶需要多少铁皮？ （2）这个水桶可以装水多少升？ 13．甲圆柱形容器是空的，乙长方体容器中水深6.28厘米，将容器乙中全部倒入甲容器后，甲容器中水深多少厘米？ 14．把一个高为6厘米的圆柱体切割成若干等分，拼成一个近似的长方体。长方体的表面积比圆柱的表面积增加了48平方厘米，如下图，请求出原来圆柱体的表面积和体积。 15．一堆黄砂堆成圆锥体的形状，底面周长18.84米，高0.5米，体积是多少？如果每立方米的黄砂重2.4吨，这堆黄砂重多少吨？ 16．张师傅要把一个底面直径为4分米，高是9分米的圆柱体切成最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？ 17．一个圆柱的高减少2厘米侧面积就减少50.24平方厘米，它的体积减少多少立方厘米？ 18．两个大小不一的正方体木块，如果以正方体一面为底加工成最大圆锥，则加工成的两个圆锥体积之和是75.36立方厘米，那么这两个正方体体积之和是多少立方厘米？ 19．如图，一个蔬菜大棚的外形是半个圆柱形，两端是3米高的半圆柱形砖墙．已知覆盖的塑料薄膜最少需376.8平方米，这个蔬菜大棚的种植面积是多少平方米？ 20．一根圆柱，把它截成9个小圆柱所得的表面积总和，比截成6个小圆柱所得的表面积总和多180平方厘米，原来圆柱的底面积是多少平方厘米？ 21．一个圆柱底面周长是一个圆锥底面周长的，而这个圆锥的高是圆柱高的，圆锥的体积是圆柱体积的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．83平方厘米 【分析】根据圆柱的容积（体积）公式：V＝sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。 【详解】1升＝1000立方厘米 1000÷12＝83（平方厘米） 答：铁罐的底面积大约是83平方厘米。 【点睛】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：容积单位与体积单位之间的换算。 2．4.5厘米 【分析】熔铸成的长方体与圆柱的体积相同。用圆柱体积除以长方体底面积就是长方体的高。 【详解】15×6÷（4×5） ＝90÷20 ＝4.5（厘米） 答：长方体的高为4.5厘米。 【点睛】本题考查立体图形的等体积变化，熟练运用公式就能解决问题。 3．565.2毫升 【详解】略 4．（1）见详解；（2）8；8；（3）251.2平方分米；（4）401.92升 【分析】（1）无盖水桶的表面积是由一个圆柱侧面和一个圆底面组成，圆柱侧面是一个长方形，长方形的长与圆柱底面周长相等，宽与圆