精品解析：山东省济南市商河县2023-2024学年上学期九年级期末考试数学试题

2023—2024学年度第一学期九年级期末考试 数学试题 本试题分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第I卷满分为40分：第Ⅱ卷满分为110分，本试题共8页，满分150分．考试时间为120分钟． 答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，本考试不允许使用计算器． 第I卷（选择题共40分） 注意事项： 第I卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 如图所示的几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，，如果，，那么的正切值为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点都在上，如果，那么度数是（ ） A. B. C. D. 4. 将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（ ） A. ，21 B. ，11 C. 4，21 D. ，69 5. 如图，在平面直角坐标系中，与是以原点为位似中心的位似图形，若，点的坐标为，则点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示是小明的一张书法练习纸，练习纸中的竖格线都平行，且相邻两条竖格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点，，都在竖格线上.若线段，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 7. 某校举行以《大国重器》为主题的演讲比赛，其中一个环节是即兴演讲，该环节共有三个题目，由电脑随机给每位参赛选手派发一个题目，选手根据题目对应的内容进行90秒演讲．小亮和小敏都参加了即兴演讲，则电脑给他们派发的是同一个题目的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，某购物广场要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图所示，其中斜坡与水平方向的夹角为，地下停车场层高米，则在停车场的入口处，可通过汽车的最大高度是（ ） A. 3 B. C. D. 9. 如图，正方形中，点分别在上，，经过对角线中点O，若，则一定等于（ ） A. B. C. D. 10. 函数的自变量x的取值范围为全体实数，其中部分的图象如图所示，对于此函数有下列结论： ①函数图象关于y轴对称； ②函数既有最大值，也有最小值； ③当时，y随x的增大而减小； ④当时，关于x的方程有4个实数根； 其中正确的结论个数是．（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 注意事项： 1．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用涂改液、胶带纸、修正带：不按以上要求作答的答案无效． 2．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 11. 如果，那么______． 12. 已知一元二次方程有一个根是2，则另一个根为______． 13. 已知反比例函数的图象在每一个象限内，都随的增大而减小，则的取值范围是_________． 14. 如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用60米长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场，设隔墙的长度为x米，要使鸡场面积最大，则x的值为______米？ 15. 我国魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中提到了著名的割圆术：“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率的近似值为3.1416.如图，的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计的面积，可得的估计值为，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得的估计值为__________． 16. 如图（1）是一张菱形纸片，其中，，点E为边上一动点．如图（2），将纸片沿翻折，点B的对应点为；如图（3），将纸片再沿折叠，点E的对应点为．当与菱形的边CB垂直时，的长为______． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17 计算： 18. 二次函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题： （1）点B的坐标为________； （2）当x________时，y随x的增大而减小； （3）不等式的解集为________． 19. 如图，，平分，平分．，．求证：