7 图形的运动（二）——《轴对称图形》（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

7 图形的运动（二）——《轴对称图形》 【教学目标】 1. 在观察、操作等活动中，进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。 2. 在探索轴对称图形的过程中体会对应思想，进一步增强动手操作能力；在总结画法的过程中提高学生的抽象、概括能力，发展空间观念和思维能力。 3. 引导学生领略自然世界的美妙与轴对称世界的神奇，在学习活动中培养学生的审美观念和学习数学的兴趣。 【教学重难点】 教学重点：理解轴对称图形的特征，掌握找对称点的方法并解决问题。 教学难点：能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半（尤其是对称轴斜置时）。 【教学设计】 1、 创境启思 1. 猜谜复习，引出课题同学们，我们先来玩一个猜一猜的游戏，请大家根据图形的一部分，猜一猜这个图形是什么？在猜的的过程中你有什么发现？有同学发现凡是他猜对的图形左右两边都相同，有同学发现都是轴对称图形。二年级时我们已经学习过轴对称图形，今天我们继续研究轴对称图形。认识轴对称图形和对称轴，画一画对称轴。 2、 探究析思 1. 认识对称点，探究轴对称图形的性质看，老师这还有个图形，（出示松树图），它是轴对称图形吗？同学们有不同意见。怎样确定它到底是不是轴对称图形呢？生：对折，看看两边能不能完全重合。生：用眼睛看看，用尺子量一量。 师：观察要精准。（出示方格纸）现在你能直接判断它是不是轴对称图形了？生：最下面左边那个点到对称轴是3格，右边它对的那个点到对称轴是3格半，所以它不是轴对称图形。师：虽然我们没有用尺子量，但借助方格纸我们也能直接判断。 师：看这个图形呢？是轴对称图形吗？刚才，同学们都很关注两个点，我们称它为对称点，给这两个点写上名称，A点和A ́点。观察：这条对称轴与这条连线有么关系？你发现了什么？快把你的发现和同桌说一说？生：这条连线与对称轴互相垂直。生：对称点到对称轴都是3个格（板书）连线与对称轴垂直点到对称轴的距离相等在这棵树上还有其它的对称点吗？请同学们在自己研学单上找一找，数一数。生独立活动，交流汇报。你觉得会有几组对称点？无数组。只要在对称轴的左边确定一个点，在它的右边都能找到一个点和它对称，也正是由于这无数组的点对称，才构成了两边的完全重合。板书：一一对应 2. 对比方法，构建结构化知识 同学们真的很厉害，这么快就找到了轴对称图形的特点。无论二年级时，我们用对折的方法判断，还是今天用找对称点的方法判断，它们的本质是一样的，都是利用轴对称图形的两个特征进行判断。同学们发现了轴对称的奥秘，这里面谁的功劳最大呀？对称点 3. 利用特性找对称点。出示：下面各图，哪一点是点A的对称点？其他的为什么不是？提问：当对称轴是斜放的时候，有什么好办法能快速准确地找到对称点呢？预设1：把纸斜过来。师：你们觉得这种方法怎么样？生：画在纸上可以，如果画在黑板上，总不能把黑板斜过来吧。生：用尺子，直角边，保证是直角。 师：非常好，不仅距离相等，而且连线与对称轴垂直。生：对角线数过去1个半格子。师：你充分利用了方格纸，真善于思考！小结：无论对称轴是横着、竖着、还是斜着，找对称点都要符合这两个特征。 4. 利用特性补全轴对称图形会找对称点了，下面我们来个画画比赛：请同学们看一看，比赛要求是什么？（你能补全这个轴对称图形吗？）请你先想象它们完整的样子，边画边思考：如何才能画的又快又好？完成后，在小组内分享你的画法。老师收集了几位同学的作品（投影展示）。大家觉得他们画的对吗？说说你是怎么画的？生介绍自己画图的过程。谁有补充？那你认为画轴对称图形时应该怎么做？生小结：先找对称点，再连线。我们一起来回顾画的过程：一“找”找出图形上每条线段的端点也就是决定图形大小和形状的关键点（找出端点）二“数”数清楚端点到对称轴的距离（数出距离）三“定”根据距离确定对称点（定对称点）课件四“连”依次连接这些对称点（依次连线） 师：同学们用自己的方法，试着补全了这个轴对称图形。想一想，我们的依据是什么？我们利用轴对称图形两个特点：对称点到对称轴的距离相等，连接线要与对称轴互相垂直，能又快又好的补全一个轴对称图形。 3、 迁移拓思 1. 画一画画出下面图形的另一半。思考：这幅图和上一幅图一样吗？在画时你遇到什么问题了？你又是怎样解决的？展示：学生作品，说画的过程。演示：大家观察的真仔细，这幅图是斜着的。我们在画时还是先找关键点，再找到它的对称点。可以用三角板直角边画，这就需要大家在观察时更仔细。不论图形是正着放，还是斜着放，我们都可以利用轴对称图形对称点的特性来补全，连接对称点的连线与对称轴一定是互相垂直的。 2. 想一想请你在图中补画一个小正方形，使画后的图形成为轴对称图形。请同学们先想象一下画出图形的样子，然后在学习单上画一画，看你能想到几种画法 小结：无论