5三角形的特性（教案）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

5三角形的特性 【教学目标】 1、 在画三角形的过程中理解三角形的含义，知道三角形各部分名称，会用字母表示三角形，感受三角形与现实生活的联系，培养学生的抽象能力。 2、 在自主画高的过程中，知道什么是三角形的底和高，并会做出不同类型的三角形中的一条高。在观察、操作活动中，理解三角形的底和高的相互依存关系。 3、 帮助学生积累认识图形的经验和方法，培养学生观察、操作、推理、想象、表达的能力以及问题意识。 【教学重难点】 教学重点：理解三角形的定义、掌握三角形高的画法。 教学难点：三角形高的确定及画法。 【教学过程】 1、 课前导入 师：我们以前都研究过哪些平面图形？生回忆得出：长方形、正方形、平行四边形、梯形。师：四年级上学期的时候我们深入研究了平行四边形和梯形，咱们都研究了它们的哪些方面？学生讨论得出：主要研究了平行四边形和梯形的的特征和高。 师：三角形你想深入研究它的什么？引导学生进行有序研究：三角形的特征和高。 2、 尝试画图，形成概念 （1） 学生尝试画三角形，在对话研讨中概括三角形的定义 1、师：大家对三角形太熟悉了，你能画一个三角形吗？把你心目中的三角形画出来，看谁画的与众不同。 2、师：谁愿意介绍一下，你是怎么画的三角形？注意说清楚：你先画的什么；再画什么。引导学生初步感知三角形的概念。 3、问题：老师也画了很多图形，它们是三角形吗？引导学生进行判断的同时，加深对三角形特征的深入理解。通过探讨得出：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 4、师启动问题：谁能借助刚才的经验指导老师画一个三角形？师生在黑板上共同完成画三角形的过程。 【设计意图】学生已经对三角形有着很强的感性认识，这些都为进一步研究三角形做了充分的知识储备。因此在本环节完全放手，让学生从试画三角形开始研究，通过用语言表达先画什么、再画什么，画三角形时应注意什么等细节中，学生自然的将三角形的画法和定义紧密结合起来，将已有的对三角形的感性认识，逐步规范、抽象，实现从感性认识到理性认识的飞跃。 （2） 认识三角形各部分的名称、会用字母表示三角形 师启动问题：老师和同学们都画了三角形，虽然他们形态各异，有大有小，但是有没有共同的特点？通过讨论得出三角形的特征：三条边、三个顶点、三个角。 师启动问题：看，黑板上、大屏幕上，有那么多的三角形。为了表达方便、便于区分，就像我们每一个人一样，也可以给三角形取个名字。我们用大写字母 ABC分别表示三角形的三个顶点，现在这个三角形就有了属于它自己的名字了，叫做三角形 ABC。快给你的三角形起个名字吧。 【设计意图】通过对比、探讨得出三角形的特征，并进一步规范三角形的名称。巩固三角形的概念的同时，从本质上抽象出三角形的独特特征，形成三角形的理性认识。 3、 探究画高，提炼方法 师启动问题：现在我们知道了什么是三角形。我们接下来我们该研究三角形的什么知识？学生交流得出：研究三角形的高。 师启动问题：你觉得什么是三角形的高？学生说出自己认为的三角形的高。 【评析】此环节教师并没有直接要求学生研究三角形的“高”，而是设置了一个开放性问题“接下来你想研究三角形的什么知识？”其目的是让学生再次感悟研究平面图形的内在逻辑顺序。学生根据原有的经验迁移到此，发现应该研究三角形的内部“零件”，即三角形的高。这样的设计，不仅让学生明确了研究顺序，更为学生将来的自主探究提供了策略，增加了信心。 （1） 学生初次画高，明确三角形高的内涵 师启动问题：你能画出 1号三角形指定底上的高吗？引导学生交流 1号三角形指定底上高的画法 师启动问题：你觉得什么是三角形的高?讨论并规范三角形的高定义：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。（二）继续尝试画高，在纠错辨析中掌握画高的方法师启动问题：你能画出 2、3、4号三角形指定底上的高吗？学生自主尝试画 （三）讨论辨析，掌握方法师启动问题：咱们来看看这些同学的画法，你有什么想说的吗？师生共同讨论作品，纠错的同时不断巩固三角形高的概念，形成画高的技能。 【设计意图】明确高的定义后，教师让学生根据自己的理解尝试画高。找准关键，精准发力，集中展示学生出现的错误，充分暴露问题所在，在纠错辨析中不断自我修正。通过不断的纠错让学生明确 1、顶点与底边要对应；2、用高的定义和工具（三角板）进行判断，明确高是一条垂线段；3、明确直角三角形直角边上的高的画法；4、认识钝角三角形的一条外高。在不断的辨析中，有目标，有侧重，又浑然一体。让学生从本质上理解：形虽变，但质不变。也就是无论三角形的样子发生什么变化，但画高的方法始终不变。 （四）回顾高的画法、定义、辨析的经验，提出新问题 师启动问题：对于三角形的高，你还想研究什么？ 四、全