【创新设计】图书 2016届 数学一轮（文科） 苏教版 江苏专用 配套多媒体实用课件及课时作业 第十一章 推理证明、算法、复数（9份打包）

基础诊断 考点突破 课堂总结 第1讲　合情推理与演绎推理 基础诊断 考点突破 课堂总结 考试要求　1.合情推理的含义及在数学发现中的作用，演绎推理的重要性，A级要求；2.利用归纳和类比等进行简单的推理，B级要求；3.演绎推理的基本模式，并进行一些简单推理，B级要求；4.合情推理和演绎推理之间的联系和差异，A级要求． 基础诊断 考点突破 课堂总结 知 识 梳 理 1．合情推理 部分 全部 部分 整体 个别 一般 特殊 特殊 类型 定义 特点 归纳推理 根据一类事物的 对象具有某种性质，推出这类事物的 对象都具有这种性质的推理 由 到 、由 到 . 类比推理 根据两类事物之间具有某些类似(一致)性，推测一类事物具有另一类事物类似(或相同)的性质的推理 由 到 . 基础诊断 考点突破 课堂总结 2.演绎推理 (1)定义：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理．简言之，演绎推理是由一般到 的推理． (2)“三段论”是演绎推理的一般模式，包括： ①大前提——已知的一般原理； ②小前提——所研究的特殊情况； ③结论——根据一般原理，对特殊情况作出的判断． 特殊 基础诊断 考点突破 课堂总结 诊 断 自 测 1．思考辨析(在括号内打“√”或“×”) (1)归纳推理得到的结论不一定正确，类比推理得到的结论一定正确． ( ) (2)由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理． ( ) (3)在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适． ( ) (4)在演绎推理中，只要符合演绎推理的形式，结论就一定正确． ( ) × √ × × 基础诊断 考点突破 课堂总结 2．数列2,5,11,20，x,47，…中的x等于________． 解析　5－2＝3,11－5＝6,20－11＝9， 推出x－20＝12，所以x＝32. 答案　32 基础诊断 考点突破 课堂总结 3．(2014·北京卷)顾客请一位工艺师把A，B两件玉石原料各制成一件工艺品．工艺师带一位徒弟完成这项任务．每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客．两件原料每道工序所需时间(单位：工作日)如下： 则最短交货期为________个工作日． 工序 时间 原料 粗加工 精加工 原料A 9 15 原料B 6 21 基础诊断 考点突破 课堂总结 解析　先由徒弟粗加工原料B,6个工作日，再由师傅精加工21个工作日，在这期间徒弟再粗加工原料A,9工作日不计，再由师傅精加工15个工作日，共有6＋21＋15＝42. 答案　42 基础诊断 考点突破 课堂总结 4．(2014·福建卷)已知集合{a，b，c}＝{0,1,2}，且下列三个关系：①a≠2；②b＝2；③c≠0有且只有一个正确，则100a＋10b＋c等于________． 解析　可分下列三种情形：(1)若只有①正确，则a≠2，b≠2，c＝0，又a≠2且b≠2，∴c＝2与c＝0矛盾，此时不合题意； (2)若只有②正确，则a＝2，b＝2与集合中元素的互异性矛盾，此时不合题意； (3)若只有③正确，则a＝2，b≠2，c≠0，即有a＝2，b＝0，c＝1(符合题意)．∴100a＋10b＋c＝100×2＋10×0＋1＝201. 答案　201 基础诊断 考点突破 课堂总结 5．(2015·苏北四市调研)在等差数列{an}中，若a10＝0，则有a1＋a2＋…＋an＝a1＋a2＋…＋a19－n(n＜19，n∈N*)成立，类比上述性质，在等比数列{bn}中，若b9＝1，则b1b2b3…bn＝________. 答案　b1b2b3b4…b17－n(n＜17，n∈N*) 基础诊断 考点突破 课堂总结 考点一　归纳推理 【例1】 (2014·南京调研)如图是按一定规律排列的三角形等式表，现将等式从左至右，从上到下依次编上序号，即第一个等式为20＋21＝3，第二个等式为20＋22＝5，第三个等式为21＋22＝6，第四个等式为20＋23＝9，第五个等式为21＋23＝10，……，依此类推，则第99个等式为________． 基础诊断 考点突破 课堂总结 20＋21＝3 20＋22＝5　21＋22＝6 20＋23＝9　21＋23＝10　22＋23＝12 20＋24＝17　21＋24＝18　22＋24＝20　23＋24＝24 …… 解析　依题意，用