第17章　勾股定理　章末复习　2023—-2024学年人教版数学八年级下册

2023-2024年人教版八年级下册《勾股定理》章末复习 学校： 班级： 姓名： 等级： 一．选择题 1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　） A．a＝1，b＝2，c＝3 B．a＝2，b＝3，c＝4 C．a＝2，b＝4，c＝5 D．a＝7，b＝24，c＝25 2．在单位长度为1的正方形网格中，下面的三角形是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 3．下面图形能够验证勾股定理的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE＝10，BE＝24，则EF的长是（　　） A．14 B．13 C．14 D．14 5、如图，正方形网格中的 ，若小方格边长为 ，则 是 A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对 6、如图，在 ，， 平分 交 于点 ，过点 作 ，垂足恰好是边 的中点 ．若 ，则 的长为 A． B． C． D． 7、如图，以直角三角形的一条直角边和斜边为边作正方形 和 ，它们的面积分别为 平方厘米和 平方厘米，则直角三角形的面积为 A． 平方厘米 B 平方厘米 C． 平方厘米 D． 平方厘米 8、阅读理解：如果一个正整数 能表示为两个正整数 ， 的平方和，即 ，那么称 为广义勾股数，则下面的四个结论： ① 不是广义勾股数； ② 是广义勾股数； ③两个广义勾股数的和是广义勾股数； ④两个广义勾股数的积是广义勾股数． 依次正确的是 A．②④ B．①②④ C．①② D．①④ 9、如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设 ，，则斜边 的长是 A． B． C． D． 10、如图，，，，点 ， 为 边上的两点，且 ，连接 ，，则下列结论：① ；② 为等腰三角形；③ ；④ ，其中正确的有 个． A． B． C． D． 二、填空题 11、点 在 轴左侧，距 轴 个单位长度，距 轴 个单位长度，则点 的坐标为 ，点 到原点的距离为 个单位长度． 12、如图所示，每个小正方形的边长为 ，，， 是小正方形的顶点，则 的度数为 ． 13．如图，在正方形网格中，点A，B，C，D，E是格点，则∠ABD＋∠CBE的度数为_____________．      14．甲、乙两艘客轮分别用和速度同时离开港口，甲、乙客轮分别都用到达A、B两点，若A，B两点的直线距离为，甲客轮沿着北偏东的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是___________．（只填序号） ①北偏西       ②南偏西       ③南偏东       ④南偏西 15．同一平面内有，，三点，，两点之间的距离为，点到直线的距离为，且为直角三角形，则满足上述条件的点有______个． 16．如图，一株荷叶高出水面1m，一阵风吹过来，荷叶被风吹的贴着水面，这时它偏离原来位置有3m远，则荷叶原来的高度是 　 　． 三．解答题 17、如图，在 中，，，，，，求 的长． 18、如图，在 中， 于点 ，，，． (1) 求 ， 的长． (2) 求证： 是直角三角形． 19．滑梯的示意图如图所示，左边是楼梯，右边是滑道，立柱BC，DE垂直于地面AF，滑道AC的长度与点A到点E的距离相等，滑梯高BC＝1.5m，且BE＝0.5m，求滑道AC的长度． 20．如图，已知某开发区有一块四边形空地ABCD．现计划在该空地上种植草皮，经测量∠ADC＝90°，CD＝3m，AD＝4m，BC＝12m，AB＝13m，若每平方米草皮需300元，则在该空地上种植草皮共需多少元？ 21、已知点 是 的平分线上一点，，，垂足分别为 ，，在 上有一点 ，在 的延长线上有一点 ，使得 ． (1) 过点 作 ，连接 ，，求证： 垂直平分 ． (2) 当 时，若 ，，求 的长． 22、在如图 方格内，点 ，，， 都在格点上，且 ， 是线段 上的动点，连接 ，． (1) 设 ，用含字母 的代数式分别表示线段 ， 的长，并求当 时 的值． (2) 是否存在最小值？若存在，求出其最小值． 23．已知和都是等腰直角三角形，． (1)如图1，连接，，求证：和全等： (2)如图2，将绕点O顺时针旋转，当点N恰好在边上时，求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $$