专题05 中心对称与中心对称图形（题型专攻）-2023-2024学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（苏科版）

专题05 中心对称与中心对称图形 目录 【题型一 中心对称图形】 1 【题型二 判断中心对称图形的对称中心】 2 【题型三 根据中心对称的性质求面积、长度、角度】 3 【题型四 求关于原点对称的点的坐标】 4 【题型五 已知两点关于原点对称求参数】 5 【题型六 画中心对称图形】 5 【题型一 中心对称图形】 例题：（2024上·云南保山·九年级统考期末）2023年10月26日，神州十七号载人飞船发射任务圆满成功．下列航天图标是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023上·山东临沂·九年级校考阶段练习）下列图形中，是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．（2023上·河南商丘·九年级商丘市第六中学校考期中）下列图形中，左边的图形与右边的图形可看成中心对称的有 . A．B．    C．D． 【题型二 判断中心对称图形的对称中心】 例题：（2024上·河北邯郸·九年级统考期末）如图，在正方形网格中，，，，，，，，，，是网格线交点，若与中心对称，则其对称中心是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 【变式训练】 1．（2021上·湖北武汉·九年级校考阶段练习）在平面直角坐标系中，点与点是关于某点成中点对称的两点，则对称中心的坐标为 2．（2023下·江苏泰州·八年级校考阶段练习）如图，和关于点P成中心对称，则点P坐标是 ．    【题型三 根据中心对称的性质求面积、长度、角度】 例题：（2023上·河南商丘·九年级统考阶段练习）如图，与关于成中心对称，不一定成立的结论是（   ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024上·广东汕头·九年级统考期末）如图，与关于点C成中心对称，则的长是 2．（2023上·山东德州·九年级校联考期中）如图，是等腰三角形的底边中线，，，与关于点中心对称，连接，则的长是 ． 【题型四 求关于原点对称的点的坐标】 例题：（2023上·全国·九年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，点，的坐标分别为，，，，直线交轴于点，若与关于点成中心对称，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2020·贵州黔东南·统考中考真题）以▱ABCD对角线的交点O为原点，平行于BC边的直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若A点坐标为（﹣2，1），则C点坐标为 ． 2．（2021上·辽宁盘锦·九年级校考期中）在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，如此作下去．则（n是正整数）的顶点的坐标是 ． 【题型五 已知两点关于原点对称求参数】 例题：（2024上·云南昭通·九年级统考期末）已知点，关于原点对称，则的值为（   ） A． B．6 C． D．9 【变式训练】 1．（2023上·云南昆明·九年级昆明市第一中学西山学校校考期中）若点与点B关于原点对称，则点B的坐标为 ． 2．（2023上·湖北省直辖县级单位·九年级校考阶段练习）已知点与点关于原点对称，则的值是 ． 【题型六 画中心对称图形】 例题：（2023上·浙江宁波·九年级校联考期中）如图，正三角形网格中，已知两个小正三角形被涂黑． (1)再将图①中其余小三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形(画出两种不同的涂法)； (2)再将图②中其余小三角形涂黑两个，使整个被涂黑的图案构成一个中心对称图形． 【变式训练】 1．（2023上·陕西渭南·九年级统考期末）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为，，． (1)在图中画出关于原点O成中心对称的； (2)在图中画出将绕原点O逆时针旋转90°后得到的，并写出点A、B的对应点，的坐标． 一、单选题 1．（2017下·四川成都·八年级统考期末）观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）. A． B． C． D． 2．（2023上·河北保定·九年级校考期末）点关于原点的对称点是，则的值为（    ） A． B．2 C． D．3 3．（2023上·河北石家庄·八年级统考期末）如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若，则的长为（　　） A．2 B．4 C． D． 4．（2024上·山东淄博·八年级统考期末）如图，对分别作下列变换：①先以x轴为对称轴作轴对称图形，然后再向左平移4个单位；②以点O为中心顺时针旋转，然后再