精品解析：山东省枣庄市山亭区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

山亭区2023-2024学年度第一学期期末考试 数学试题 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效． 3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题 1. 下列计算结果是负数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 山东省2023年上半年地区生产总值为44125亿元，同比增长．将44125用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下图是由一个正六棱柱和一个圆锥组成几何体，它的主视图为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，D是边上一点，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7 已知，，则（ ） A. B. C. D. 8. 2024年央视春晚的主题为“龙行龘龘，欣欣家国”．“龙行龘龘”寓意中华儿女奋发有为、昂扬向上的精神风貌．将分别印有“龙”“行”“龘”“龘”四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中，从中随机抽取一张不放回，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上恰有一张印有汉字“龘”的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是反比例函数和在第一象限的图象，直线ABx轴，并分别交两条双曲线于A，B两点，若，则的值是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 9 10. 如图1，动点P从A点出发，沿着矩形的边，按照路线匀速运动一周到A点停止，速度为．的长与运动时间的关系图象如图2，则矩形对角线的长为（ ） A B. C. D. 二、填空题 11. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是_________ 12. 若菱形的两条对角线的长分别为10和24，则菱形的周长为______． 13. 方程的解是______． 14. 对于实数，定义运算“※”：．例如，因为，所以．若，是一元二次方程的两个根，则______． 15. 在平面直角坐标系中，抛物线过点，其对称轴为直线，则的值为______． 16. “杨辉三角”是杨辉留给后世宝贵的数学遗产，如图，在“杨辉三角”中，两腰上的数都是1，其余每个数为它的上方（左右）两数之和．如，．在“杨辉三角”中，若从第三行的“2”开始，按图示箭头所指依次构成一列数：2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则在该列数中，第23个数为______． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）解不等式组： 18. 某学校为打造书香校园，计划购进甲、乙两种课外书．购买2本甲种书和1本乙种书共需100元；购买3本甲种书和2本乙种书共需175元． （1）求甲、乙两种书的单价； （2）学校决定购买甲、乙两种书共60本，且两种书的总费用不超过2500元，那么该校最多可以购买多少本乙种书? 19. 在综合实践课上，数学兴趣小组用所学数学知识来解决实际问题．实践报告如下： 实践报告 活动课题 测量两幢楼楼顶之间的距离 活动工具 测角仪、皮尺等 测量过程 【步骤一】如图，在楼和楼之间竖直放置测角仪，其中测角仪的底端M与楼的底部A，C在同一条水平直线上，图中所有点均在同一平面内； 【步骤二】利用测角仪测出楼顶B仰角，楼顶D的仰角； 【步骤三】利用皮尺测出米，米． 解决问题 根据以上数据计算两幢楼楼顶B，D之间的距离． 请你帮助兴趣小组解决以上问题． （参考数据：，，，） 20. 某学校在“体育节”期间举行投篮比赛活动．学校在每班随机抽取10名同学参加，规定每人投篮10次． 下面对八年级（3）班10名参赛同学的投中次数进行了收集、整理和分析． 【收集数据】 3，2，1，4，3，5，6，4，3，5 【整理数据】 投中次数 1 2 3 4 5 6 频数 1 a b 2 2 1 根据上面整理的数据，制作出扇形统计图如图． 【分析数据】 统计量 班 平均数 中位数 众数 方差 八年级（3）班 e f 3 2.04 【解决问题】 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：______，______，______； （2）根据扇形统计图，将投中次数所占百分