江苏省南通市崇川区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023~2024学年度第一学期期末学业质量监测试卷 七年级数学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟、考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、智学号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2023 2. 单项式的系数是（ ） A. 2 B. C. D. 3. 如图所示的平面图形绕直线旋转一周，得到的立体图形大致是（ ） A B. C. D. 4. 随着市场需求的变化，网络电商为南通家纺注入了新的活力，据统计，2023年上半年，南通家纺直播交易总额已超360亿元，即超过36000000000元，将36000000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 5. 可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 下列方程的变形中，正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C 由，得 D. 由，得 7. 如图，点在直线上，点是直线外一点，可知，其依据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C 两点之间，直线最短 D. 垂线段最短 8. 《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是的计算过程，则图2表示的过程是在计算（ ） A. B. C. D. 9. 甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如下表所示．若乙单独完成这项工作，则需（ ） 天数 第3天 第7天 工作进度 A. 35天 B. 30天 C. 15天 D. 10天 10. 如图，直角三角形沿着正方形的一边向右平移，当点与点重合时即停止．在这个平移的过程中，设交于点，阴影部分的面积为，梯形的面积为，则的值（ ） A. 先变小后变大 B. 先变大后变小 C. 保持不变 D. 逐渐变小 二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 比较大小： ______（用“”、“”号）． 12. 关于的一元一次方程的解是，则_______． 13. 若单项式与的和仍为单项式，则的值为_______． 14. 一个角的补角比它的余角的3倍少，这个角的度数是_______度． 15. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺26本．这个班有多少学生？若设这个班有名学生，则可列方程_______． 16. 如图，点分别表示手绘地图中南通风影区内狼山风景区、南通植物园、军山风影区三个景点．经测量，南通植物园在军山风影区的北偏东方向，则狼山风景区在军山风量区的_______方向． 17. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，若，则’等于__________． 18. 已知有理数满足等式，且是整数，则式子的值等于_______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）： （2）． 20. 解下列方程： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中， 22. 如图，已知线段，，在线段上，且．若是线段的中点．是线段的中点，求线段的长度． 23. 如图，直线与相交于点，． （1）若，求的度数； （2）从点出发在内部引射线，若与互补，则与有什么位置关系？并说明理由． 24. 越来越多的人在用微信付款、转账，把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现，每个微信账户享有累计不超过1000元的免费提现额度，当累计提现金额超过1000元时，超出的部分需支付的手续费，且以后每次提现支付的手续费均为提现金额的． （1）小新使用微信至今，用自己的微信账户共提现两次，提现金额均为1500元，则小新这两次提现共需支付手续费多少元？ （2）小管使用微信至今，用自己的微信账户共提现三次，提现手续费如下表： 第一次 第二次 第三次 手续费/元 0 ①小管第三次提现金额为_______元； ②若小管第三次提现金额恰好等于前两次提现金额的差，求小管第一次提现的金额．