第6章抽样推断（课件）-《统计学基础（第4版）》同步教学（电子工业版）

第6章 抽样推断 LOGO 2024/2/15 2 第6章 抽样推断 抽样推断的基本概念 抽样误差 抽样推断的方法 抽样的组织形式 2024/2/15 3 6.1 抽样推断的基本概念 抽样推断，从其内涵来说，包括抽样调查和抽样推断两部分，前者着重调查，后者着重推断。 抽样推断是在抽样调查的基础上利用样本的实际资料计算出的样本数据，并运用概率估计方法，推算总体相应的数量指标的一种统计分析方法。 2024/2/15 4 抽样推断特点 是由部分推算整体的一种认识方法。 建立在随机取样的基础上。 运用概率估计的方法，利用样本指标来估计总体参数。 抽样推断的误差是可以事先控制的，用样本指标值推断总体指标值是存在一定误差的。 2024/2/15 5 抽样推断的作用 应用于某些不可能作全面调查或很难作全面调查的场合。 在可以使用全面调查的场合，抽样调查仍有其独特的作用。 用于假设检验。 2024/2/15 6 1．总体（population） 全及总体，所研究现象的整体， 即包括所要调查的所有单位。 N=1000 总体是唯一的，确定的 6.1.1 总体和样本 2024/2/15 7 2．样本（sample） 子样，从全及总体中随机抽取出来， 作为代表这一总体的那部分单位组成 的集合体。 样本不是确定的。也不是唯一的，而是可变的。 n=50 2024/2/15 8 6.1.2 参数和统计量 1．参数(parameter)。根据总体各单位的标志值或标志属性计算的，反映总体数量特征的综合指标称为全及指标。 全及指标是总体变量的函数，其数值是由总体各单位的标志值决定的。由于总体是唯一确定的，因此，全及指标也是唯一确定的，所以也称参数。常用的参数有总体平均数，总体成数、总体方差和总体标准差。 2024/2/15 9 （1）总体平均数 Population mean 对于变量总体，由于各单位的标志可以用数量表示，因此可以计算总体平均数，通常用 表示。 设X为总体的某一变量，其N项变量值为X1、X2、…Xn，则总体平均数为： 2024/2/15 10 （2）总体成数 Proportion 对于属性总体，由于各单位标志不能用数量表示，因此总体参数常以成数或比重来表示。通常以P表示总体中具有某种标志表现即“是”的单位数在总体单位数中所占的比重；以Q表示不具有某种标志表现即“非”的单位数所占的比重。 设总体N个单位中，有N1个单位具有某种标志表现，N0个单位不具有某种标志表现，且N=N1+N0，则总体成数为： 2024/2/15 11 红光灯泡厂生产的10000只灯泡中，有9550只是合格品，有450只是不合格产品，则总体成数即灯泡的合格率和不合格率分别为： 统计上把只表现为“是”与“非”的标志称为是非标志，也称交替标志，如性别标志等。 2024/2/15 12 （3）总体方差和总体标准差 Variance & standard deviation 用“1”表示“是”，用“0”表示“非”，那么“是”的成数就可视为是非标志的平均数，从而计算出属性总体的方差和标准差，即 =（1-P）2P+（0-P）2Q=Q2P+P2Q=PQ（P+Q）=PQ=P（1-P） 2024/2/15 13 2．统计量(statistic) 。 根据样本各单位标志值计算的反映样本特征的指标称为统计量，也称作样本指标sample statistic 。它是用来估计总体参数的。 与总体参数相对应，统计量主要有 2024/2/15 14 样本平均数 表示样本内各单位某一标志值的一般水平 样本方差，反映样本中各单位标志值的离散程度，从而可说明样本平均数的代表性大小,记作S2，称S为样本标准差或均方差 样本成数，指具有某种性质的单位在样本中所占比重(如抽样产品的合格率)，记作p；样本成数的方差是p(1-p) 2024/2/15 15 （1）样本平均数 Sample mean （2）样本成数 （3）样本方差和样本标准差 Sample variance 2024/2/15 16 样本是非标志的方差S2和标准差S的计算公式分别为 2024/2/15 17 6.1.3 样本容量和样本个数 是两个有联系但又完全不同的概念。 样本容量是指一个样本所包含位数 样本个数又称样本可能数目。 是指从一个总体上可能抽取的样本个数。 2024/2/15 18 6.1.4 重复抽样和不重复抽样 重复抽样又叫重置sampling with replacement 抽样，也叫做有放回的抽样或重置抽样 不重复抽样又叫不重置sampling without replacement 也叫做无放回