第三单元 用圆柱体积解决问题（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

第三单元 用圆柱体积解决问题 【教材分析】 本节课的教学是在学生学习了圆柱的体积之后，运用圆柱体内所装的水的体积不变的特征，来求不规则圆柱的容积，从而向学生渗透“转化”的思想。 【教学目标】 知识与技能：让每位学生通过动手操作，掌握不规则物体的体积的计算方法。 过程与方法：培养观察、概括的能力以及利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步渗透“转化”的数学思想。 情感态度与价值观：在探究和活动中感知生活与数学的关系，养成善于观察和思考的好习惯。 【教学重难点】 教学重点：通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。 教学难点：培养利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步渗透“转化” 的数学思想。 【教学过程】 1、 创景导入 师：同学们，有没有觉得今天很热，老师这里有一瓶可乐，想不想喝？想喝可以，但是得先回答老师的问题。我想求出这个这个瓶子的容积，可以怎么办？预设1：看包装纸上的说明。预设2：将可乐倒到量杯里，读出体积。预设3：把瓶子放进规则的水槽里，看水上升了多少。我们先来奖励一下刚才回答正确的同学。好喝吗？好喝不能光喝，还得动脑。大家看，他喝了多少可乐？有办法求吗？哎呀，难不倒大家。你再喝点儿。好喝吗？现在你还能求出来一共喝掉了多少可乐吗？不能。这个问题交给小组来研究。 2、 小组合作，探究新知 （求无水部分的体积） ①初次探究，找到方法多 出示用合作提示。每个小组都有大半瓶可乐，请大家以小组为单位讨论一下，怎样求出喝掉了多少可乐。 交流完的同学请做好。哪个小组想到了办法？小组汇报。 老师对学生想到的方法进行评析，对倒置这种方法重点讲解。通过倒置，将喝掉的部分转化成了圆柱形，而圆柱的体积我们上节课刚刚学过，可以求出来。 ②再次体会，深化认识 师：转化是种好方法，请大家再次以小组为单位，利用手中的学具体会转化的过程，这一次，要让组里的每位同学都指着瓶子说一说，到底是什么转化成了什么。 ③总结方法，点拨提升 教师讲解我们来一起总结一下，倒置瓶子，就能把喝掉的部分转化成圆柱，我们为什么要这样转化？我们通过什么方法进行了转化？教师板书：无水部分圆柱 （规则） （不规则） 师：看样子，转化是个好方法，那么给出如果具 体的数据，大家能求出到底喝了多少吗？请同学们在练习本上列式并计算。学生汇报结果。3.14×（6÷2）²×10 3、 深化难度，层层递进（求瓶子的容积） 师：喝掉的部分通过倒置，转化成圆柱，可以求出体积，那如果我想求出整个瓶子容积，还得知道什么？我们补充条件，瓶子正放的时候，水高12cm,内直径不变，还是6cm, 求一下整个瓶子的容积，接着你们刚才算的结果，继续计算。 学生讲解：3.14×（6÷2）²×10+3.14×（6÷2）²×123.14×（6÷2）²×（10+12） 4、 揭示课题： 师：同学们，刚才我们通过转化的方法将不规则的无水部分转化成了规则的圆柱，最终求出了瓶子的容积，看来，当瓶子遇到了水，许多关于体积的问题都迎刃 而解了，这就是我们这节课所学习的重点内容，老师给它起了个好听的名字，叫“瓶”水相逢。（板书课题） 5、 全课总结，梳理知识。 师：同学们，这节课我们遇到的问题是求瓶子里喝掉部分的体积，因为它是不规则的，所以我们通过倒置这一巧妙 的方法将它转化成规则的圆柱，进而求出整个瓶子的容积，掌握了这样的方法，以后不管遇到什么样的瓶子，都难不倒我们。最后，老师还有一个小提示：像可乐这样的碳酸饮料，对我们的牙齿和肠胃 都有伤害 ，要尽量少喝。老师真心希望大家都能爱惜自己的身体，健康生活每一天！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$