2024年中考数学必考题型寒假抢先练习七 一元二次方程

2024年中考必考题型寒假抢先练习七 一元二次方程(含答案) 1、一元二次方程的根是( ) A、 B、 C、 D、 2、已知是关于x的方程的两根,下列结论一定正确的是( ) A、 B、 C、 D、 3、一元二次方程的根的情况是( ) A、没有实数根 B、只有一个实数根 C、有两个相等的实数根 D、有两个不相等的实数根 4、若关于的方程有一个根为-1,则另一个根为( ) A、-2 B、2 C、4 D、-3 5、用配方法解一元二次方程时,下列变形正确的为( ) A、 B、 C、 D、 6、关于的一元二次方程有两个不相等实数根,则的取值范围是( ) A、 B、 C、 D、且 7、x=1是关于x的一元二次方程的解,则( ) A、-2 B、-3 C、4 D、-6 8、已知是一元二次方程的一个根,则m的值为( ) A、-1或2 B、 -1 C、2 D、0 9、定义新运算“a*b”:对于任意实数a,b,都有a*b=(a+b)(a-b)-1,其中等式右边是通常的加法、减法、乘法 运算,例4*3=(4+3)(4-3)-1=7-1=6.若x*k=x(k为实数)是关于x的方程,则它的根的情况为( ) A、 有一个实数根 B、有两个相等的实数根 C、有两个不相等的实数根 D、没有实数根 10、 学校连续三年组织学生参加义务植树,第一年共植树400棵,第三年共植树625棵.设该校植树棵数的年平均增 长率为x,根据题意,下列方程正确的是( ) A、 B、 C、 D、 11、 一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根,则该等腰三角形的周长是 。 12、 如果关于x的方程x2-4x+m=0有两个相等的实数根,那么m的值是_。 13、 已知a、b是方程的两根,则_。 14、 某中学组织初三学生篮球比赛,以班为单位,每两班之间都比赛一场,计划安排15场比赛,则共有 个班级参赛。 15、 请填写一个常数,使得关于x的方程x2﹣2x+ =0有两个不相等的实数根。 16、 如图,把一块长为40 cm,宽为30 cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形,然后把纸板的四边沿虚线折起, 并用胶带粘好,即可做成一个无盖纸盒。若该无盖纸盒的底面积为600 cm2,设剪去小正方形的边长为x cm,则 可列方程为 。 17、 解一元二次方程时,可转化为两个一元一次方程,请写出其中的一个一元一次方程 。 18、若关于x的一元二次方程无实数根,则k的取值范围是_。 19、若 ,则 _。 20、中国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载:“直田积八百六十四步,只云阔不及长一十二步,问阔及长 各几步?翻译成数学问题是:一块矩形田地的面积为864平方步,它的宽比长少12步,则它的宽有 步。 21、 某学校利用一面长为30m的墙,另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地。求矩的长和宽。 22、已知是一元二次方程的两个实数根。 (1)求k的取值范围。 (2)是否存在实数k,使得等式成立?如果存在,请求出k的值;如果不存在,请说明理由。 23、某商店去年“十一黄金周”进行促销活动期间,前六天的总营业额为450万元,第七天的营业额是前六天总营业 额的12%。 ⑴求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额。 ⑵去年该商店7月份的营业额为350万元,8、9月份营业额的月增长率相同,“十一黄金周”这七天的总营业额 与9月份的营业额相等,求该商店去年8、9月份营业额的月增长率。 24、为加快新旧动能转换,提高公司经济效益,某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销,使生产的电 子产品能够及时售出。根据市场调查:这种电子产品销售单价定为200元时,每天可售出300个;若销售单价每 降低1元,每天可多售出5个。已知每个电子产品的固定成本为100元,问这种电子产品降价后的销售单价为多 少元时,公司每天可获利32000元? 25、阅读材料: 材料1:关于x的一元二次方程的两个实数根和系数a,b,c有如下关 系:。 材料2:已知一元二次方程的两个实数根分别为m、n,求的值。 解:∵m,n是一元二次方程的两个实数根, ∴. 则. 根据上述材料,结合你所学的知识,完成下列问题: (1)应用:一元二次方程的两个实数根为,则_, _。 (2)类比:已知一元二次方程的两个实数根为m,n,求的值。 (3)提升:已知实数s,t满足且,求的值。 参考答案: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C A B D A B C B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 12 4 -2 6 0(不唯一, 只要小于1即可) (30-2x)(40-2x)=600 6 24 21、矩形的长为25米,宽为8米。 22、⑴;⑵ 23、⑴该商店去