12.3 实数的运算 同步训练 2023-2024学年沪教版（上海）数学七年级下册

第3节 实数的运算 同步训练 2023-2024学年沪教版数学七年级第二学期 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．是16的一个平方根 B．两个无理数的和一定是无理数 C．无限小数是无理数 D．0没有算术平方根 2．如图，中国南北朝时期著名的数学家、天文学家祖冲之采用刘徽的“割圆术”将圆周率精确到小数点后第七位，还得到了的两个近似值：（约率）和（密率），这个记录在世界上保持了1100多年．其中，约率是（    ） A．整数 B．有限小数 C．有理数 D．无理数 3．实数a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简结果是（　　） A． B．b C． D． 4．下列关于的叙述中，错误的是（    ） A．面积为7的正方形的边长是 B．是无理数 C．在数轴上存在表示的一个点 D．的小数部分是 5．已知，则的值可以为（    ） A． B． C． D． 6．设的小数部分是的整数部分是，则的值是（    ） A．3 B．7 C．9 D．一个无理数 7．设，则和四个式子中，最大的是（    ） A． B． C． D． 8．下列说法：①是分数；②两个无理数的积仍为无理数；③两个正无理数的和是无理数；④一定是无理数．其中正确说法的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 9．如图是一个数值转换器，原理如下：当输入x为125时，输出y的值是（　　） A．5 B． C． D． 10．定义一种运算“※”：（其中x，y为任意实数）．当时，则的值为（   ） A．7 B． C． D． 二、填空题 11．写出一个无理数，使得，则可以是 ． 12．已知x，y为有理数，， ， ． 13．已知，若，则的值为 ． 14．如图，四边形均为正方形，其中正方形面积为．图中阴影部分面积为，正方形面积为 ． 三、解答题 15．计算： (1)； (2)． 16．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号： ，3，，，，，0，，，． (1)有理数集合：{ …}； (2)无理数集合：{ …}； (3)分数集合：{ …}； (4)整数集合：{ …}． 17．因为，即，所以的整数部分为1，小数部分为．类比以上推理解答下列问题： (1)求的整数部分和小数部分； (2)若m是的整数部分，且，求x的值． 18．对于，，等代数式，如果交换和的位置，式子的值不变，我们把这样的式子叫做完美对称式．若关于，的分式是完美对称式，则： (1) ； (2)若完美对称式，满足：，且，，求的值． 参考答案： 1．A 2．C 3．A 4．D 5．A 6．A 7．B 8．B 9．B 10．C 11．（答案不唯一） 12． 3 2 13．4 14．18 15．(1) (2) 16．(1)，3，，，，0，，　… (2)0.1010010001…，… (3)，，，… (4)3，，0，… 17．(1)的整数部分是3，小数部分是 (2)， 18．(1) (2)3 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$