13.3 等腰三角形 同步训练 2023-2024学年沪教版（上海）数学七年级下册

第十四章 第3节 等腰三角形 同步训练 2023-2024学年沪教版数学七年级第二学期 一、单选题 1．等腰三角形的一个角是，则它的底角是（　　） A． B． C．或 D．或 2．在中，，，那么这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．直角三角形 3．如图，在中，为边上的中线，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，在的正方形网格中，点A、B均在格点上．要在格点上确定一点C，连接和，使是等腰三角形，则网格中满足条件的点C的个数是（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 5．若a，b为等腰的两边，且满足，则的周长为（    ） A．16 B．18 C．20 D．16或20 6．如图，在和中，与交于点E，，，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如果为三角形的三边长，且满足，那么该三角形的形状为（    ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．不等边三角形 D．无法确定 8．已知中，．，在平面内找一点，使得，，都是等腰三角形，则这样的点有（    ）个 A．4 B．6 C．8 D．10 9．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，四边形是矩形，顶点，，，的坐标分别为，，，，点在轴上，点在边上运动，使为等腰三角形，则满足条件的点有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 10．如图，在四边形中，平分，于点E，，有下列结论：①；③；③；④．其中正确的是（   ）    A．② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 11．在中，，，则的度数是 度． 12．已知等腰三角形两边的长为a，b，且满足．则这个等腰三角形的周长为 ． 13．如图，，M，N分别为射线，上的动点，P为内一点，连接，，． 当周长取得最小值时，则的度数为 ． 14．如图，在中，，，是上的中线，作，交于点E，作，交于点F，再作，交于点G，如此作下去……设，，，…，，，…，则 ． 三、解答题 15．已知，如图，等腰，，    (1)若______，则为等边三角形； (2)若______°，则为等边三角形； (3)若______°，则为等边三角形． 16．如图，点在同一条直线上，平分． 求证：． 17．如图，在中，，于点 ． (1)若，求的度数； (2)若点在边上，交的延长线于点，求证：． 18．如图，在中，点D在边上，，将线段绕点A逆时针旋转到的位置，使得，连接，交于点F． (1)求证：； (2)若，求的度数． 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．D 5．C 6．B 7．D 8．C 9．A 10．C 11． 12．15 13． 14．2 15．(1) (2)60 (3)60 16． 17．(1) (2) 18．(1) (2) 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$