长方体和正方体的体积（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

长方体和正方体的体积 教学内容 教科书第32~35页例1、例2及“做一做”，练习七的第4~7题。 一、教学目标 ㈠知识教学点 使学生理解和掌握长方体和正方体的体积公式。 ㈡能力训练点 1、通过拼摆，找出规律，总结出体积公式。 2、会运用公式正确计算长方体、正方体的体积。 ㈢德育渗透点 培养学生积极思考、探索新知识的思维品质。 ㈣美育渗透点 使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，感悟到美源于生活，提高审美意识。 二、学法引导 1、指导学生操作、实验，从而感知长方体的体积计算公式推导。 2、引导学生运用已有经验迁移类推正方体的体积公式。 3、引导学生概括体积公式，并指导学生试算。 三、教学重点 能正确运用体积公式计算长方体、正方体体积。 四、教学难点 能正确理解长方体、正方体体积的公式推导过程。 五、教具学具准备 每组24块1立方分米的正方体木块，教师准备一块长方体积木。 六、教学步骤 ㈠铺垫孕伏 看图回答问题。（投影出示） 1、怎样计量物体的体积？ 2、下面各图形是用棱长1厘米的小正方体拼成的，说出他们的体积各是多少？ ㈡探究新知 1、引入新课：有一块长方体积木（出示），它的体积是多少？你是怎样想的？ 引导学生回答： 有几个1立方分米的正方体，它的体积就是多少。 如果较大的物体再用1立方分米去量就太麻烦了，我们能不能用学过的数学知识来计算呢？ 2、观察操作，实验探究长方体体积公式。 ⑴每四人一组做实验并记录：取24块1立方分米的小正方体积木，任意拼摆长方体，然后把数字记录下来。表如下： 做完后,请同学汇报，要把有代表性的数学写在表中(幻灯出示) （通过学生操作实验，引导学生探究新知，初步感知，形成表象。） ⑵研究数学间关系，总结体积公式。 同学们分组讨论：从这些数字中你发现了什么？ 引导学生分析出： ①体积与每排个数、排数、层数的关系。 板书：长方体体积=每排个数×排数×层数 每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高的关系。（每排个数相当于长；排数相当于宽；层数相当于高） 板书：长、宽、高 ②长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高的关系。 （长方体体积等于长方体所含体积单位的个数，所含体积单位的个数正好等于长方体长、宽、高的乘积） 长方体体积公式：长方体体积=长×宽×高 ⑶如果用V表示长方体的体积，用a.b.h分别表示长方体的长、宽、高（出示标有a.b.h的长方体积木）体积的字母公式怎样写？ V=a×b×h V=abh(板书) ⑷提出强调：要求长方体的体积，需要知道什么条件？（长、宽、高） （指导学生讨论探索规律，有利于学生建立空间观念。） 3、运用长方体体积公式解决问题。 ⑴教学例1。（出示例1题） ①读题，说出已知条件和问题。 ②指名板演，并说出体积公式，其他学生填写。 ⑵（投影出示）一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ 学生独立完成，然后集体订正。 ⑶（幻灯出示）一个长方形，长7厘米，宽4厘米，高4厘米，它的体积是多少？ 学生独立完成，然后集体订正。 （几何知识教学重点是建立空间观念，计算放手让学生试算，有利于提高学生计算能力。） 4、探究正方体体积公式。 通过做第⑶题，你们发现了什么？ 引导学生明确： ⑴这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。 ⑵正方体体积=棱长×棱长×棱长（板书）。 ⑶如果用V表示正方体体积，用a表示它的棱长（出示标有字母的正方体）字母公式为：V=a.a.a 教师提示：a.a.a也可以写作“a3”读作“a的立方”表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书） 5、运用正方体体积公式解决问题。 出示例2，学生独立完成。（指名板演并说出体积公式） （运用学生已知知识，迁移类推。） 6、小结：刚才我们通过实验推导出了长方体、正方体体积公式，这就是我们这节课学习的主要内容（板书课题），指名说一说体积公式。 7、引导学生阅读教科书第35页。 分组讨论：知道了什么？ 独立填写： 板书：长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=sh ㈢全课小结 这节课我们学习了哪些知识？指名说说体积公式。 七、随堂练习 1、第34页“做一做”第1题，学生独立完成，集体订正。(说出体积公式) 2、第34页“做一做”第2题，学生填书集体订正。(重点引导学生说出：3x、x3、3x2所表示的意义)。 3、练习七第4题、6题，学生分组练习，集体订正。 （教师提示：计算要准确，体积单位要写正确） 4、第35页“做一做”第1、2题。 5、练习七第9、10题。 八、布置作业 练习七第5题、7题、8题、11题。 九、板书设计 长方体和正方体体积 长方体体积=每排个数×排数×层数 =长×宽×高 V=a×b×h(V=abh) 例1 7×4×3=84(立方厘米) 例2 53=5×5×5=125(立方分