3.1.3圆柱的体积（同步练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

3.1.3圆柱的体积 一、单选题 1． 一个圆柱和一个圆锥的底面半径的比是1：3，高的比也是1：3，它们的体积之比是（　　）。 A．1：9 B．1：3 C．9：1 2． 长方体包装盒的长是20cm，宽是4.6cm，高是1 cm，圆柱形零件的底面直径是2cm，高是1cm。这个包装盒内最多能放（　　）个零件。 A．20 B．23 C．29 3．把一根2米长的圆柱形木料截成3段小圆柱后，表面积增加了10平方分米，原来这根木料的体积是（　　）立方分米。 A．100 B．50 C．90 4．把一段底面半径是8分米、高是4分米的圆柱形钢材锻压成底面半径是4分米的圆锥形钢材，它的高是（　　）分米。 A．48 B．12 C．8 5．一个长方形的长是6 cm，宽是4 cm，如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙，下面说法正确的是（　　）。 A．圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大 B．圆柱甲的表面积和圆柱乙的表面积相等 C．圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小 二、判断题 6．一个圆锥与一个圆柱的体积比是1 ： 3，这个圆锥和这个圆柱一定等底等高。（　　） 7．侧面积相等的圆柱，它们的体积也一定相等。（　　） 8．一个圆柱和一个长方体的底面积和高分别相等，它们的体积一定相等。（　　） 9．圆柱的体积一般比它的表面积大。 10．底面积相等的两个圆柱，它们的体积也一定相等。 （　　） 11．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，则圆柱的体积扩大到原来的4倍。 （　　） 三、填空题 12． 一个圆柱的底面半径是 2d m，高是2d m，它的体积是　 　 13．一种圆柱形茶叶盒的外包装是一个长方体纸盒，纸盒底面是一个边长为10 cm的正方形，纸盒高16 cm。这种圆柱形茶叶盒的体积最大是　 　cm3。 14．一根圆柱形自来水管的内直径是2厘米，水管内水流的速度是每分钟4米，一名同学洗手后忘了关水龙头，5分钟浪费了　 　升水。 15．将一个高为10 cm的圆柱切开，拼成一个近似的长方体(如图)，已知长方体的表面积比圆柱的表面积增加了80cm2，这个圆柱的体积是　 　cm3。 16．把一个底面积是15cm2，高是6cm的圆锥形橡皮泥捏成一个圆柱。这个圆柱可以是底面积　 　cm2，高6cm；也可以是底面积15cm2，高　 　cm。 四、图形计算题 17．求下面空心管材料的体积。单位（厘米） 18．如图是一种钢制的配件（单位：cm）请计算它的表面积和体积 五、解决问题 19．一个圆柱形储水池从里面量得半径是5米，深2米。这个储水池的容积是多少立方米？ 20．有块正方体的木料，它的棱长是4dm。把这块木料加工成一个最大的圆柱（如图）。这个圆柱的体积是多少？ 21．在一个有水的圆柱形容器里，将半径2厘米，高6厘米的圆柱铁块完全浸没在水中，水面上升了5厘米。把圆柱取出后，又放入一个底面半径3厘米的圆锥，完全浸没后，水面也上升了5厘米。那么圆锥的高是多少厘米？ 22．在一个容积为48.6毫升的圆柱形容器A里面装满水，水高为9厘米，现在把高18厘米的实心圆柱B垂直放入，使B的底面与A的底面完全接触，这时有一部分水从容器中溢出，当把B从A中拿出后，A中的水面高度变为6厘米，那么圆柱B的体积是多少？ 答案 1．A 2．A 3．B 4．A 5．C 6．× 7．× 8．√ 9．× 10．× 11．× 12．25.12 13．1256 14．6.28 15．502.4 16．5；2 17．解：10÷2=5（厘米） 8÷2=4（厘米） 3.14×（52-42）×18 =3.14×9×18 =28.26×18 =508.68（立方厘米） 18．解：表面积： 3.14×（8÷2）2×2+3.14×4×8+3.14×4×4 =3.14×16×2+3.14×4×8+3.14×4×4 =100.48+100.48+50.24 =251.2（平方厘米） 体积： 3.14×（8÷2）2×4＋3.14×（4÷2）2×4 =3.14×16×4＋3.14×4×4 =200.96+50.24 =251.2（立方厘米） 答：表面积是251.2平方厘米；体积是251.2立方厘米。 19．解：3.14×5×5×2 =78.5×2 =157（立方米） 答：这个储水池的容积是157立方米。 20．解：d=4dm 圆柱的半径：4÷2=2(dm) 3.14×22×4=50.24（dm3） 答：这个圆柱的体积是50.24dm3。 21．解： 3.14×22×6×3 ÷（3.14×32） ＝ 3.14×4×6×3 ÷（3.14×9） =75.36×3÷28.26 ＝226.08÷28.26 ＝8（