4.7比例尺(1)（教案）-2023－2024学年六年级下册数学人教版

4.7比例尺(1) 1.从学生的实际生活出发认识比例尺，理解比例尺的含义。教学目标 2.使学生会求一幅图的比例尺；会进行线段比例尺与数值比例尺的转化。 3.让学生经历比例尺的探究过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知 识与日常生活的密切联系，培养学生的探究意识和创新意识。 教学重点 理解比例尺的含义，会求一幅图的比例尺。 教学难点 会将线段比例尺与数值比例尺进行转化。 教学方法 讲授法，演示法 课前谁备 教师准备： PPT 课件 教学过程 一 引入新课 师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢?请同学们看一看我们的 教室有多大?它的长和宽大约多少米? 师：如果我们要按实际尺寸绘制教室的平面图，需要多大的图纸?可能吗?如果要画中国地图呢? 于是人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，先把实际距离按一定的 比缩小，再画在纸上。有时也把一些尺寸小的物体(如机器零件)的实际尺寸扩大一定的倍数， 再画在纸上。不管哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际 生活中的一种应用。今天，我们就来学习这方面的知识[板书：比例尺(1)] 二 课前检测 师布置任务： 1.学生自查、互查预习单。 2.预习存疑，二次探究。 3. 通过预习，你收获了什么?你还有哪些疑问? 针对课前预习的预习单，进行简单的梳理，并全班互相交流解决预习存在的问题，教师适时引导。 师：看来大部分同学预习得都非常棒!不会的同学也不要灰心，接下来就让我们一起更深入地 探究吧! 三 探索新知 1.比例尺的意义。 教师讲解： 在绘制地图和其他平面图时，经常要用到图上距离与实际距离的比，我们把它叫做 比例尺。[板书：图上距离：实际距离=比例尺]有时图上距离与实际距离的比也可以写 成分数形式。[板书： 师： 图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后 项是1的形式。 师 ：其实在生活中，我们常常会见到各种各样的比例尺，比如下面这些。 (1)教师出示地图，引导学生观察1:100000000。 师： 比例尺中的“1”表示什么? “100000000”表示什么? 生： “1”表示图上距离，“100000000”表示实际距离，也就是说图上1cm 的距离表示实际距离100000000cm。 教师说明： 1:100000000是数值比例尺，; (2)教师出示地图，引导学生观察比例尺。 适时讲解： 这是线段比例尺，表示线段的长度1cm 是图上距离，50km是实际距离，也就是说图 上1cm 的距离代表着50km的实际距离。 师： 比例尺2:1表示什么? 生：2:1表示图上距离是实际距离的2倍。 教师小结： 在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大一定的倍数以后，再画 在纸上。这时比例尺的前项比后项大。为了计算方便，通常把比例尺写成后项是1的形式。 2.教学例1。 教师出示教材P₃₃ 例1。 北京到天津的实际距离是120 km, 在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的 比例尺是多少? 师：什么是比例尺?这道题该如何计算? 教师指名回答，根据学生回答情况板书： 图上距离：实际距离 =2.4cm:120km =2.4cm::12000000cm =1 :5000000 预设： (有学生可能会这样回答)1:50。 师：这位同学的答案对不对?为什么?[学生交流汇报] 教师总结： 我们在求比例尺时，需要先统一单位，再写出图上距离与实际距离的比值，最后化简。 练 小试牛刀[课件] [教材 Ps₃ 做一做] 四 当堂检测 1.填一填。 (1) 一 幅图的( 图上 )距离和( 实际 )距离的比，叫做这幅图的比例尺。 (2)在比例尺是1:8000000的地图上，图上1cm 的距离表示实际距离( 8000000 ) cm, 也就是( 80 ) km. (3)在一幅比例尺是50:1的平面图上， (图上)距离是(实际)距离的50倍。 (4)0 500m 这是(线段)比例尺，表示图上距离1cm 相当于实际距离(500)m, 将这个 线段比例尺改成数值比例尺是(1:50000)。 2.解决问题。 (1)在一幅地图上，量得甲、乙两地之间的距离是10cm, 而甲、乙两地之间的实际距离是 300km, 这幅地图的比例尺是多少? (10cm): (300km)= 比例尺 300km=(30000000)cm 10:30000000 =1 :3000000 答：这幅地图的比例尺是1:3000000 (2)一种智能手机上的零件长5mm, 画在图纸上的长度为4.5cm, 这幅图纸的比例尺是多少