3.1 圆柱的认识（教案）-2023－2024学年六年级下册数学人教版

3.1 圆柱的认识 教学目标 1.使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征；使学生了解 圆柱侧面沿高展开后得到的长方形与圆柱的关系。 2.让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概 括的能力；通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法， 提高学生学习数学的积极性。 3.进一步培养学生主动探索的能力，发展学生的空间观念，提高学生的学习 兴趣。 教学重点 掌握圆柱的基本特征；了解圆柱侧面展开图与圆柱的关系。 教学难点 对圆柱高的认识；圆柱侧面展开图与圆柱的关系。 教学方法 讲授法，演示法 课前准备 教师准备： PPT 课件，长方体模型，圆柱模型，卡纸做的长方形(长10cm, 宽5cm), 备用剪刀(若干),有商标纸的罐头盒。 教学过程 一 引入新课 师：大家谁还记得长方体和正方体有哪些特征?我们是怎样研究的? 师：我们在认识长方体时主要认识了它的哪些方面?是怎样研究的? 生1:长方体的组成，就是长方体有6个面，12条棱和8个顶点。我们可以用观察法。[板书研究方法] 生2:相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。我们可以通过动手操作的方法来研究。[板 书研究方法] 师：我们在认识一种新的几何图形时，也可以用这些方法来研究。 师：在生活中，还有很多物体的形状设计不是长方体和正方体，你们看(课件出示):这些物 体的形状有什么共同的特点?如果把这些物体的形状画下来会是什么样子的呢? 客家围屋蜡烛 蜡烛 引出课题。[板书：圆柱的认识] 课前检测 师布置任务： 1.学生自查、互查预习單。 2.预习存疑，二次探究。 3.通过预习，我收获了什么?我还有哪些疑问? 三 探索新知 1.观察圆柱。 导思： 那么圆柱究竟是什么样的呢?[课件出示合作要求] 师 ：请拿出你所帶的圆柱形物体，看一看它是由哪几部分组成的，小组合作研究各部分有什么 特征，如果需要用到特别的工具，比如剪刀，可向老师借用。 师： 有困难的小组可以到书中去寻找或补充答案。仔细阅读教材Pg 例1的内容，注意边阅读书 中的内容，边用笔画一画。 小组内互相交流。 2.结合实物，初步探索圆柱的组成。 师：哪一组同学来给大家说说看，圆柱有哪些特征?你们是怎么验证的? 生：我们知道了圆柱是由3个面围成的。上、下两个面叫做底面，圆柱周围的面(上、下底面除外) 叫做侧面。 师：指一指手中圆柱的底面、侧面。圆柱的这些面有什么特征呢?[板书：2个底面，1个侧面] 3.观察、比较圆柱底面的特征。 师 ：圆柱的两个底面都是圆，大小相等。[板书：面积相等] 它们是两个完 全相同的圆。 预设： 剪出来比较、量直径计算、画在纸上倒过来观察是否重合。[分别请学生演示用哪种方法 验证最简單] 4.感知圆柱侧面的特征。 师： 圆柱周围的面(上、下底面除外)有什么特征?与底面有什么不同?再用手摸一摸。[板书： 曲面] 5.圆柱的高。 导思： 哪一段距离表示圆柱的高? 小结： 圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 师：圆柱的高在哪些地方可以找到? 小结并板书： 圆柱的高有无数条，高的长度都相等。 师： 你能在你的圆柱上指出上图中的这条高吗?[圆柱中心的高，指不到]面对无数条的高，测量哪一条最为简便?[为了方便一般测量侧面上的高] 师：请看这样画一条线段是它的高吗? 引导： 高是两个底面之间的距离，应该垂直于两个底面。 6.圆柱的高在生活中的应用。 师 ：在生活中，圆柱的高还有其他的说法： 一口水井是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说成“深”; 一个1元硬币是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说成“厚”;水管也是圆柱形的，它的高还 可以说成“长”。 7.平面图形与立体图形的转换。 出示一个硬纸板做成的长方形[长10cm, 宽 5 cm], 将其10cm 的一条边固定在小木棒上。 师：这个简易的玩具跟我们今天所学的圆柱有什么关系呢?我们可以快速地转动木棒，看看会 发生什么奇迹? 生 ：转动起来是一个圆柱。 师：是怎样的一个圆柱呢?你能用具体数据来描述一下吗?[底面半径为5 cm,高为10 cm 的一个圆柱] 师：如果我把这个长方形硬纸板5cm 长的那一条边固定在小木棒上再转动，转出来的圆柱跟刚 才的圆柱一样吗?想象一下：这又是一个什么样的圆柱?[一边说一边用手势表示]出现的圆柱和你想象的大小一样吗? 练小试牛刀[ 课 件 ] [教材做 一 做第2题] 8.圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。 师 ：圆柱的侧面沿高展开后是什么形状?大家动手把罐头盒的商标纸沿高剪开，观察一下。 师：这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系?试一试把这个长方形重新包在圆柱上。 生：长方形的长正好就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。[板书] 教师总结：沿着圆柱的高展开它的侧面，得到一个长方形，