人教版八下数学20.1 数据的集中趋势导学案（6份打包）

20.1.1平均数2 学习目标： 1．理解组中值的意义 2．会利用组中值求n个数的加权平均数 重点难点：会利用组中值求n个数的加权平均数. 学习过程： 活动一：练习回顾，习旧孕新 问题：国家跳水队有50名运动员，年龄结构如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人，求跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）. 活动二：创设情境，引入新知 1、为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表.这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？（结果取整数） 载客量/人 组中值 频数（班次） 1≤x<21 11 3 21≤x<41 31 5 41≤x<61 51 20 61≤x<81 71 22 81≤x<101 91 18 101≤x<121 111 15 问题： 1.从统计表中能获得哪些信息？你知道这一天5路公共汽车大约有多少班次载客量在平均载客量以上？占全班次的百分比是多少？ 2.这里组中值指什么？它是如何确定的？ 3.频数是指什么呢？ 补充练习：某班40名学生的身高情况如下图，请计算该班学生的平均身高. 2、某灯泡厂要测量一批灯泡的使用寿命，用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗？ 现从这批灯泡中抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示： 使用寿命x/h 600≤x＜1000 1000≤x＜1400 1400≤x＜1800 1800≤x＜2200 2200≤x＜2600 灯泡只数 5 10 12 17 6 这批灯泡的平均使用寿命是多少？ 归纳小结： 1.加权平均数的两种意义与计算方法. 2.组中值的意义和组中值的权. 3.说说加权平均数公式在解决实际问题中的作用. 练习反馈，巩固新知 1.某班进行跳绳比赛，分段统计50名参赛同学的成绩如下，这次跳绳比赛的平均成绩是多少？ 分数 61～70 71～80 81～90 91～100 人数 5 20 15 10 2.在一个样本中，2出现了x1 次，3出现了x2次，4出现了x3 次，5出现了x4 次，则这个样本的平均数为_____. 3.某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶____环. 4.一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习三个方面表现进行评分，笔试占20%、面试占30%、实习占50%，各项成绩如表所示，试判断谁会被公司录取，为什么？ 应聘者 笔试 面试 实习 甲 85 83 90 乙 80 85 92 5、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为82分.已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？ 3 / 3 $$ 20.1.1平均数（3） 班级 姓名 学习目标： 1、使学生会用样本平均数估计总体平均数。2、了解用样本估计总体的思想方法． 重点：用样本平均数估计总体平均数的方法 难点：对用样本估计总体的思想方法的理解 课堂教与学互动设计 [创设情境，引入新课] 某汽车厂为了了解2000辆汽车的安全，可靠性能，你认为下列方法是否可行 1、从中抽出15辆做碰撞试验； 2、用抽取的15辆汽车的安全可靠性可以作为一个样本 3、用抽取的样本的安全可靠性来估计整批2000辆汽车的安全可靠性能。 你认为这样做是否可行？为什么？ [合作交流，探究新知] 做一做：一组数据分组后的范围分别是 ； ； ； ； 分别计算出各小组的组中值。 议一议：为了了解某地区某次数学通考6万名考生的平均成绩，你会采用什么样的做法？ 归纳：我们知道，当所要考察的对象很多，或者考察本身带有破坏性时，统计中常常通过用_____________总体的方法来获得对总体的认识，例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数。 [例题解析，当堂练习] 使用寿命x(单位：时) 灯泡数（单位：个） 10 19 25 34 12 例:某灯泡厂为测理一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示： 这批灯泡的平均使用寿命是多少？ 分析：抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。 解：根据表，可以得出各小组的组中值，于是 答：样本平均数为________，这批灯泡的平均使用寿命大约是__________小时 一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大．反之，如果样本容量较小，估计较粗略，但同时工作量也较小