第三章 图形的平移与旋转 综合能力检测题 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

第三章 图形的平移与旋转 综合能力检测题 2023-2024学年北师大版八年级数学下册 （时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 2、如列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　） 3、如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（　 　） A.30° B.45° C.90° D.135° 4、下列说法不正确的是（　　） A.中心对称图形可能是轴对称图形　 B.轴对称图形一定不是中心对称图形 C.中心对称图形是旋转对称图形　　 D.旋转对称图形可能是轴对称图形 5、如图，将边长为4的等边△沿边BC向右平移2个单位得到△，则四边形 的周长为（ ） A.12 B.16 C.20 D.24 6、已知平面直角坐标系中两点A(－1，0)、B(1，2)，连接AB，平移线段AB得到线段A1B1．若点A的对应点A1的坐标为(2，－1)，则点B的对应点B1的坐标为（　　） A．(4，3) B．(4，1) C．(－2，3) D．(－2，1) 7、如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=，则BB′的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 8、如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是(　 　) A．点M B．点N C．点P D．点Q 9、如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，则P′A：PB=（ ） A．1： B．1：2 C．：2 D．1： 10、如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4； ③∠AOB=150°；④四边形AOBO′的面积为；⑤.其中正确的结论是（ ） A.①②③ 　 B.①②③④ 　C.①②③⑤ 　 D.①②③④⑤ 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、如图，香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为“基本图案”通过连续四次旋转组成的，这四次旋转中旋转角度最小是________度． 12、如图，是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是　　． 13、如图，Rt△ABC中，AC＝5，BC＝12，则其内部五个小直角三角形的周长之和为________． 14、如图，将ABC 沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB＝50°，ABC＝100°，则CBE的度数为 ． 15、正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后得到正方形A1B2C3D，点B1的坐标为___________ 16、如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去….若点A（3，0），B（0，4），则点B2024的坐标为_________. 　　 A 三、解答题（共9小题共72分） 17、如图，△ABC中，AB=AC，D是△ABC内一点，连接AD、BD、CD，∠ADB=∠ADC，求证：DB=DC． 18、作图：(1)已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称. (2)已知四边形ABCD和点O，求作四边形A'B'C'D'，使四边形A'B'C'D'和四边形ABCD关于点O成中心对称. 19、如图，将一个钝角△ABC（其中∠ABC=120°）绕点B顺时针旋转得△A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连结AA1. （1）写出旋转角的度数；（2）求证：∠A1AC=∠C1. 20、如图，Rt△ABC