广东省深圳市美中学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

广东省深圳市龙华区美中学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）若a的相反数为，则a的值为（　　） A．﹣ B．﹣ C． D． 2．（3分）下列图形中，能通过切正方体得出来的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（3分）下列各式中正确的是（　　） A．|﹣4|＝﹣4 B．|﹣（﹣4）|＝﹣4 C．﹣42＝16 D．（﹣4）2＝16 4．（3分）如图，一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6，根据下列摆放的三种情况，那么3对面上的数是（　　） A．6 B．2 C．1 D．4 5．（3分）2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，航天员江新林、汤洪波、唐胜杰将与神舟十六号航天员会师太空．空间站距离地球约为423000m，423000用科学记数法可表示为（　　） A．423×103 B．42.3×104 C．4.23×105 D．0.423×106 6．（3分）下列四种说法中，正确的是（　　） A．几个有理数相乘，同号得正，异号得负 B．任何数的偶次方都是正数 C．x2y﹣xy+2是三次三项式 D．的系数是，次数是3 7．（3分）如果一个两位数是十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数用代数式表示为（　　） A．ab B．10ab C．a+b D．10a+b 8．（3分）若代数2x2+3x的值为5，则代数式4x2+6x﹣9的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4 9．（3分）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，若c满足﹣b＜c＜b，则下列选项中正确的是（　　） A．a+c＞0 B．|a|＜|c| C．b+c＞0 D．bc＜0 10．（3分）若x＝﹣1，则x+x2+x3+x4+⋯+x2024的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．2020 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）如果节约20元钱，记作“+20”元，那么浪费15元钱，记作 　 　元． 12．（3分）如果单项式﹣3x2my3与2x6yn是同类项，那么m的值为 　 　． 13．（3分）用“＜”“＞”或“＝”号填空：﹣　 　﹣． 14．（3分）将一个长方形绕它的长所在的直线旋转一周，可以得到一个 　 　（立体图形）． 15．（3分）一透明的敞口正方体容器装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α，（∠CBE＝α，如图1所示），此时液面刚好过棱CD，并与棱BB'交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，三视图及尺寸如图2所示，当正方体平放（正方形ABCD在桌面上）时，液体的深度是　 　dm． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．（16分）计算： （1）﹣32﹣（+69）+32﹣（﹣79）； （2）； （3）； （4）|7﹣（﹣3）2|． 17．（5分）先化简再求值： 已知多项式A＝3（x+y），B＝2（x﹣y），其中x＝﹣1，y＝，试求A﹣B的值． 18．（6分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图，并将形状图的内部用阴影表示． 19．（7分）下表是某校图书馆星期一到星期五的借出图书情况统计表：（规定：以100册为标准，超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负．单位：册）． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 +21 +10 ﹣17 +8 ﹣12 （1）星期五借出多少册图书？星期四比星期三多借出多少册图书？ （2）星期几借出的图书最多？星期一到星期五一共借出多少册图书？ 20．（5分）如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形（圈中阴影部分）得到一个象“囧”字的图案，设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y． （Ⅰ）用含有x、y的代数式表示图中剪去后剩下“囧”字图案的面积； （Ⅱ）当x＝9，y＝6时，求此时“囧”字图案的面积． 21．（6分）某商场销售一种茶具和茶碗，茶具每套定价200元，茶碗每只定价20元，“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗都打九五折销售，现在某客户要到商场购买茶具30套，茶碗x只（x＞30）． （1）若客户按方案一购买，需要付款 　 　元；若客户按方案二购买，需要付款 　 　元．（用含x的代数式表示） （2）当 x＝50 时，若顾客只能选择其中一种方案购买，试通过计算说明哪种购买方案比较省钱？ （3）若顾客只有6380元，能否买到30套茶具与50只茶碗？若能，请写出