广东省梅州市兴宁市罗浮中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

广东省梅州市兴宁市罗浮中学2023-2024学年七年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）如果收入3万元，记作+3万元，那么﹣2万元表示（　　） A．收入2万元 B．支出﹣2万元 C．支出2万元 D．利润是2万元 2．（3分）在数2，，﹣3.14，，，5.1010010001⋯⋯，0.2中，有理数有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．（3分）“你以为你已经很爱很爱妈妈了，但妈妈远比你想象中更爱更爱更爱你”．这是2021年2月12日大年初一全国上映的电影《你好，李焕英》中的一句话，这部电影首日票房就达298000000元，数字298000000用科学记数法可表示为（　　） A．2.98×109 B．298×106 C．2.98×108 D．29.8×108 4．（3分）下列各组单项式中，为同类项的是（　　） A．3a2与2a2 B．a3与a2 C．3x与3xy D．﹣3与b 5．（3分）如图所示的是一个正方体的展开图，这个正方体可能是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图所示，数轴上有四个点M，P，N，Q，若点M，N表示的数互为相反数，则图中绝对值最大的数对应的点是（　　） A．点M B．点N C．点P D．点Q 7．（3分）下列式子中，次数最高的是（　　） A．x2y B．a2﹣ab+b C．3 D． 8．（3分）算式﹣3+6+9﹣14的正确读法是（　　） A．负3，正6，正9，减去14的和 B．负3加6加9减负14 C．负3，正 6，正9，负14的和 D．减3加6加9减14 9．（3分）下列运算正确的是（　　） A．3a+2a＝5a2 B．2a2b﹣a2b＝a2b C．3a+3b＝3ab D．a5﹣a2＝a3 10．（3分）在数轴上，a所表示的点在b所表示的点的左边，且|a|＝3，b2＝1，则a﹣b的值为（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4或﹣2 D．﹣2或4 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．（4分）A、B、C三点相对于海平面分别是﹣17米，+5米，﹣21米，那么最高的地方比最低的地方高 　 　米． 12．（4分）若x是3的相反数，|y|＝4，则x﹣y的值是　 　． 13．（4分）单项式的次数是 　 　． 14．（4分）“x与y的差”用代数式可以表示为　 　． 15．（4分）若单项式2xmy4与﹣x2yn能合并成一项，则2n﹣3m的值为 　 　． 16．（4分）若两个有理数m，n满足m+n＝66，则称m，n互为顺利数．已知7x的顺利数是﹣18，则x的值是 　 　． 17．（4分）已知一列数：，，，，，…，按照这个规律写下去，第8个数是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18．（6分）计算：|﹣2|+32+6×+（﹣1）2023． 19．（6分）已知a表示﹣5的相反数，b表示﹣2的立方，c表示﹣的系数，d表示0.6的倒数． （1）直接写出各字母所表示的数； （2）计算a，b，c，d中所有负数的乘积，并判断结果是否为正整数． 20．（6分）在数轴上表示下列各数：﹣（+3），﹣|﹣1.5|，0，+|﹣2|，﹣（﹣3.5），+（﹣4），并用“＞”把它们连接起来． 21．（8分）先化简，再求值： 3a2﹣b2﹣（a2﹣6a）﹣2（﹣b2+3a），其中，b＝3． 22．（8分）如图是由棱长都为2cm的小正方体组成的简单几何体． （1）请在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图； （2）求出该几何体的体积和表面积． 23．（8分）某市股民小张上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 （1）本周三收盘时，每股是多少元？ （2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ （3）若小张在本周四交易，问他的盈利情况如何？（交易时的手续费忽略不计） 24．（10分）（1）已知m2﹣mn＝6，mn﹣n2＝5，求下列代数式的值． ①m2﹣n2． ②2m2﹣3mn+n2． （2）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方是它本身，求|x|+（a+b+cd）x﹣cd的值． 25．（10分）数轴是初中数学的一个重要的工具，研究数轴可以发现许多重要的规律．如数轴上的点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，线段AB的中点表示的数为． 解决问题：现数轴上有一点A表示的数为﹣10，点B表示的数为18，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同