广东省深圳市坪山区华明星学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

广东省深圳市坪山区华明星学校2023-2024学年七年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列标注的图形名称与图形不相符的是（　　） A．四棱锥 B．圆柱 C．正方体 D．三棱锥 2．（3分）在，﹣4，0，这四个数中，属于负整数的是（　　） A． B． C．0 D．﹣4 3．（3分）下列整式中，是二次单项式的是（　　） A．x2+1 B．xy C．x2y D．﹣3x 4．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体上，与“的”所在面相对的面上的汉字是（　　） A．我 B．和 C．国 D．祖 5．（3分）2023年9月23日第19届亚运会在我国杭州举行，截至10月7日，杭州亚运会官方宣布票务收入超610000000元人民币，其中610000000这个数用科学记数法表示为（　　） A．0.61×109 B．6.1×109 C．6.1×107 D．6.1×108 6．（3分）下列计算正确的是（　　） A．23÷32＝1 B．（﹣4）×（﹣9）＝﹣36 C．﹣23÷（﹣2）＝4 D．（﹣3）3+9＝0 7．（3分）下列说法中正确的个数是（　　） （1）﹣a表示负数； （2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3； （3）单项式的系数为﹣2； （4）若|x|＝﹣x，则x≤0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（3分）一个长方形的长是4厘米，宽是2厘米．以它的宽为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（　　）立方厘米． A．32π B．16π C．8π D．12π 9．（3分）有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子： ①|b|＜|c|，②b+c＜0，③a﹣c＞0，④ac＜0． 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（3分）若有理数x，y满足x2＝9，|y|＝4，且x＜y，则x﹣y的值为（　　） A．﹣7或1 B．7或1 C．7或﹣1 D．﹣7或﹣1 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）已知c与d互为相反数，则代数式2c+2d﹣6的值为　 　． 12．（3分）若m、n互为倒数，则mn2﹣（n+1）的值为 　 　． 13．（3分）若a|x﹣2|+2a﹣3是关于a的三次三项式，则x＝　 　． 14．（3分）七年级小莉同学在学习完第二章《有理数及其运算》后，对运算产生了浓厚的兴趣．为庆祝“国庆节”，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab+2a．则＝　 　． 15．（3分）用同样大小的菱形图片按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需菱形图片 　 　张（用含n的代数式表示）． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16．（12分）计算： （1）﹣6÷（﹣0.25）×； （2）（﹣17）×（﹣9）×0×37； （3）（﹣60）×（）； （4）﹣9×（﹣11）﹣12×（﹣8）． 17．（6分）如图是一些小正方块所搭几何体． （1）请你画出从正面、左面和上面看到这个几何体的形状图． （2）若每个小正方体的棱长为1cm，求此几何体的表面积（含底面）． 18．（6分）已知（a﹣3）2与|b+4|互为相反数，求b2﹣a3+（a+b）2023的值． 19．（7分）某工厂从生产的消毒凝胶中抽出样品20瓶，检测每瓶的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：克） ﹣2 3 0 4 ﹣4 2 袋数 5 4 3 2 4 2 （1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多几克或少几克？ （2）若每瓶标准质量为250克，则抽出样品的总质量是多少克？ 20．（8分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到商场购买西装20套，领带x条（x＞20）． （1）若客户按方案一购买，需付款　 　元；若客户按方案二购买，需付款　 　元； （2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算； （3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元． 21．（8分）在代数式求值问题中，整体思想运用十分广泛，如：已知代数式5a+3b＝﹣4，求代数式2（a+b）+4（2a+b）+3的值．解法如下： 原式＝2a+2b+8a+4b+3＝10a+6b+3＝2（5a+3b）+3＝2×（﹣4）+3＝﹣5．