8 第八章 参数检验（课件）-《管理统计学》同步教学（华南理工版）

管 理 统 计 学 [第四版] 第八章 参数检验 案例导入 2015年1月1日，修订后的《中华人民共和国环境保护法》开始施行。众多生产企业开始进行工艺改造，以满足污染物排放的监测指标。那么，工艺改造后，生产企业的污染物排放量是否有明显的减少呢？污染物排放量达到多少，就可以认为产生了显著的变化呢？这是一个显著性检验的问题。 通过本章的学习，你将发现，显著性检验是工业生产以及社会科学中常用的统计推断方法，帮助实现从样本参数推断总体参数的过程。 学习目标 本章要求掌握假设检验的基本思想、检验步骤和两类错误以及与区间估计的关系。重点掌握假设检验中显著性水平的设定与小概率原理应用之间的关系。 8.1 参数检验的思想 8.1.1 参数检验解决的问题 参数检验在管理中应用非常广泛。例如，HKL公司是通信设备的主要生产商，绝大多数产品都需要大批量生产并检验。主产品RF板由16个电器元件组成，在制造阶段的焊接过程中，发现板上的焊接质量未能达到产品质量标准的要求。经过对大量可能影响焊接过程的因素进行考虑之后，一位工程师初步确定，这一焊接问题极可能是由于RF板的表层有疵点而引起的。 该工程师想知道在公司存货中表层有疵点的RF板所占的比率是否超过了供应商设计规格中所指定的值。 5 8.1 参数检验的思想 8.1.1 参数检验解决的问题 令 代表公司的RF实际存货中表层有疵点的板所占的比率， 代表供应商设计规格中所指定的值，建立如下假设： （8-1） （8-2） 表明公司存货中表层有疵点的板所占的比率未超过供应商设计中所指定的值。如果能够断定该比率是可以接受的，则工程师需要另行寻找引起焊接问题的原因。 表明公司存货中表层有疵点的板所占的比率超过了供应商设计规格中所指定的值，如果是这样，就可以确认表层有疵点就是引起焊接问题的主要原因，应当采取措施解决存货中表层疵点比率过高问题。 6 8.1 参数检验的思想 8.1.1 参数检验解决的问题 这位工程师进行假设检验的结果表明，结论 是真的，应该拒绝 ，即认为公司存货中表层有疵点的RF板所占的比率未超过供应商设计规格中所指定的值。 通过对存货的进一步调查发现，贮存的隔板受到了污染是导致这一比率过高的原因。因此，该工程师认为，改变贮存环境是解决焊接流量达到产品质量标准的重点。 7 8.1 参数检验的思想 8.1.2 参数检验的主要思想 为了进一步了解假设检验的主要思想，我们分析一个有具体数据的例子。已知，某企业过去生产某种零件的平均长度为4厘米，标准差为0.1厘米。改革工艺后，抽查了100个零件，测得样本平均长度为3.94厘米。现问：工艺改革前后零件的长度是否发生了显著的变化? 这是关于工艺改革前后零件的平均长度（总体平均数）是否等于4的假设检验问题。 8 8.1 参数检验的思想 8.1.2 参数检验的主要思想 样本平均长度与原平均长度出现差异不外乎两种可能： 一是改革后的总体平均长度不变，但由于抽样的随机性使样本平均数与总体平均数之间存在抽样误差； 二是由于工艺条件的变化，使总体平均数发生了显著的变化。 因此，可以这样推断：如果样本平均数与总体平均数之间的差异不大，未超出抽样误差范围，则认为总体平均数不变；反之，如果样本平均数与总体平均数之间的差异超出了抽样误差范围，则认为总体平均数发生了显著的变化。 9 8.1 参数检验的思想 8.1.2 参数检验的主要思想 根据样本平均数的抽样分布定理，有 或 。当 时，表明样本均值等于总体均值，即 ；当 很大时，表明样本均值离总体均值很远，即 很大。后一种情况是小概率事件。在正常情况下，小概率事件是不会发生的，那么在一次抽样中小概率事件居然发生了，我们就有理由认为样本均值是不正常的，它与原总体的性质已经