4 第四章 时间序列（课件）-《管理统计学》同步教学（华南理工版）

管 理 统 计 学 [第四版] 第四章 时间序列分析 案例导入 近年来，中国房地产发展繁荣，房价更是水涨船高。下表是国家统计局对十年来广东省商品房年销售价格的统计数。 从2005到2014年间房价上涨了104%。未来房价还会继续上涨吗，如果会，又会上涨多少呢？ 学习目标 本章学习要掌握同一现象在不同时间的增长速度、平均增长速度、长期趋势和季节变动等统计分析方法。 4.1 发展水平和发展速度分析 4.1.1 时间序列 定义 时间序列是反映现象随着时间的变化而变化的数据系列，也称为时间数列或动态数列。时间和指标数据是构成时间序列的两个基本因素。 实例 下表反映了某商场饮料销售量与库存量在各年的变化。（表4-1） 5 4.1 发展水平和发展速度分析 4.1.2 发展水平和增长量 发展水平 发展水平是指时间数列上指标的具体数值。 发展水平的指标形式可以是绝对数，也可以是相对数或平均数。 增长量 为了分析上方便，就把作为研究对象的发展水平称为报告期水平，把要对比的基础水平则称为基期水平。 用报告期水平减去基期水平，就等于增长量。其中，当基期水平为上期水平时，就称为逐期增长量；当基期水平为某个时期的固定发展水平（X0）时，就称为累计增长量。 逐期增长量：X1－X0、X2－X1、X3－X2、…Xn－Xn-1 。 累计增长量：X1－X0、X2－X0、X3－X0、…Xn－X0。 二者的关系：（Xn－X0）= （X1 －X0）+（X2－X1）+（X3－X2）+…（Xn－Xn-1）。 6 4.1 发展水平和发展速度分析 4.1.3 发展速度和增长率 发展速度 报告期水平与基期水平之比，称为发展速度。其中，当基期水平为上期水平时，就称为环比发展速度；当基期水平为某个时期的固定发展水平（X0）时，就称为定基发展速度。 环比发展速度：X1 / X0、X2 / X1、X3 / X2、…Xn / Xn-1 。 定基发展速度：X1 / X0、X2 / X0、X3 / X0、…Xn / X0 。 二者的关系：（Xn / X0）=（X1 / X0）•（X2 / X1）•…（Xn / Xn-1） 增长率 发展速度减去1就等于增长速度或增长率，分别有环比增长率和定基增长率。 7 4.2序时平均数和平均发展速度 4.2.1绝对数数列的序时平均数 定义 序时平均数也称为动态平均数，它反映现象在一定时期内发展水平达到的一般水平。 由于指标形式分绝对数、相对数和平均数等，所以对其平均的方法存在差异性。 分类 绝对数有时期数和时点数之分，二者的区别主要在于是否具有可加性。 时期数的序时平均数就等于各时期水平的简单平均。 时点数所反映的是现象在某一个瞬时的状态。 8 4.2序时平均数和平均发展速度 4.2.2相对数的序时平均数和平均数的序时平均数 库存周转速度属于相对数，该相对数的分母为时点数。从年度上看，年周转速度应等于年销售量与年平均库存量的比值。因此，先平均后对比是计算相对数序时平均的基本方法。 平均数序时平均数的计算与相对数的序时平均数的计算方法相同，也是先平均后对比。 9 4.2序时平均数和平均发展速度 4.2.3几何法平均发展速度 定义 平均发展速度反映的是现象在一定时期内发展速度的一般水平，它也是一种序时平均数。几何平均法是计算平均发展速度的最常用方法。它等于各时期环比发展速度连乘积的n次方根 平均发展速度减去1就等于平均增长速度或平均增长率 在计算中，由于各环比发展速度乘积等于定基发展速度，所以，平均发展速度最终是由最初水平和最末水平决定的，即 特点 几何平均法的优点是可以利用相关资料对未来发展水平进行预测，即 最末水平 = 最初水平×（平均发展速度）n 10 4.2序时平均数和平均发展速度 4.2.3 累计法平均发展速度 几何平均法的应用条件是要求现象呈现均匀变动。如果现象发生大起大落的变化，用几何平均法所计算的平均发展速度将失去代表性，这是几何平均法的缺点。这时应该使用累计法或方程法来弥补几何平均法的缺点。 累计法考虑各时期的发展状况，不只是受最初和最末两个极端值的影响，公式如下： 只要解出高次方程，所得的正根就是要求的平均发展速度。一般是通过查“平均增长速度查对表”得出结果的。累计法适合计算投资额等波动较大的现象的平均发展速度。 11 4.3长期趋势分析 定义 现象在时间的变动趋势可分为三种情况：上升变动、下降变动和水平变动。长期趋势分析就是要从现象的波动中寻找到发展趋势，以便对未来情况进行预测。 分类 测定长期趋势的方法主要有三种：随手画法、移动平均法和最小平方法。 随手画法需要一定的经验的技巧，具有实用价值。本章重点介绍移动平均法和最小平方法。 12 4.3长期趋势分析 4.3.1移动平均法 移动平均法