2024年福建省中考数学一轮复习与检测试卷

2024福建省中考数学一轮复习与检测试卷 1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分． 1 ．的相反数是（   ） A． B． C． D． 2. 下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（   ） A. B. C. D. 3 .第24届北京冬季奥运会总建筑面积约为平方米，数字用科学记数法表示应为（   ） A． B． C． D． 4 . 如图，直线，的直角顶点A落在直线上，点B落在直线上， 若，，则的大小为（   ）    A． B． C． D． 5 .不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（   ） A. B. C. D. 6.下列为某班级研究性学习小组学员出勤次数如表所示： 出勤次数 4 5 6 7 8 学员人数 2 6 5 4 3 研究性学习小组学员出勤次数的众数、中位数分别是（   ） A．5，6 B．5，5 C．6，5 D．8，6 7. 如图，在中，，，．按以下步骤作图： ①分别以点B和点C为圆心、大于的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N； ②作直线MN交AC于点D，则CD的长为（   ） A． B． C． D． 8. 赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥. 如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为，拱高约为，则赵州桥主桥拱半径R约为（   ） A. B. C. D. 9 . 已知：中，是中线，点在上，且，．则 = （   ） A． B． C． D． 10 . 如图，在正方形中，，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动， 同时动点N自A点出发沿折线以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止． 设的面积为y（cm2）．运动时间为x（秒）， 则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 分解因式： . 12 .一只不透明的袋中装有2个白球和n个黑球，这些球除颜色外都相同， 13 . 如图，菱形的对角线，相交于点，点为的中点， 若，则菱形的边长是_______ 14. 如图1所示的铝合金窗帘轨道可以直接弯曲制作成弧形． 若制作一个圆心角为的圆弧形窗帘轨道（如图2）需用此材料厘米， 则此圆弧所在圆的半径为 厘米．    15. 如图，在处测得点在北偏东方向上，在处测得点在北偏东方向上， 若米，则点到直线距离为_________    16. 如图，正方形的顶点A，C分别在y轴和x轴上，边BC的中点F在y轴上， 若反比例函数的图象恰好经过CD的中点E，则OA的长为__________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.计算：． 18. 解不等式组： 19. 如图，，点F、E在上，．求证：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在中，，以为直径作，交于点F， 过C点作交延长线于点D，E为上一点，且． (1)求证：为的切线； (2)若，求的长． 22 .第31届世界大学生运动会于2023年7月28日至8月8日在成都举行， 某校开展了“热爱体育，喜迎大运”系列活动，增设篮球、足球、柔道、射击共四个课外活动项目． 为了解全校1800名同学对增设的四个活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名同学， 对他们喜爱的项目（每人限选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计， 并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题： (1)参加问卷调查的同学共______名，补全条形统计图； (2)估计该校1800名同学中喜爱篮球运动的人数； (3)学校准备组建一支校足球队，某班甲、乙、丙、丁四名同学平时都很喜欢足球运动， 现决定从这四人中任选两名同学加入球队，请你用树状图或列表法求恰好选中乙、丙两名同学的概率． 23. 如图是某越野车的侧面示意图，折线段表示车后盖， 已知，，，该车的高度， 如图，打开后备箱，车后盖落在处，与水平面的夹角． (1)求打开后备箱后，车后盖最高点到地面的距离； (2)若小明爸爸的身高为，他从打开的车后盖处经过，有没有碰头的危险请说明理由 (结果精确到，参考数据：，，， 24 .在△ABC和△ADE中，BA＝BC，DA＝DE，且∠ABC＝∠ADE，点E在△ABC的内部， 连接EC，EB和ED，设EC＝k•BD（k≠0）． （1）当∠ABC＝∠ADE＝60°时，如图1，请求出k值，并给予证明； （2）当∠ABC＝∠ADE＝90°时： ①如图2，（1）中的