广东省肇庆中学2021-2022学年高二上学期第19周数学周测试卷

广东肇庆中学2023届高二上学期第19周 数学测试题 命题人：崔志辉审题人：王家裕 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1.某人2020年元旦存入一年期款α元，若按年利率为x的计算（不计利息税），则到2025 年元且可取款() A.a+x)s B.a(1+x)s C.+x) D.a(1+x) 2.已知动点P在直线1：y=2x+6上，过点P作圆C:(x-2)+y2=5的切线，切点为2，则 线段PQ的长度的最小值为( A.15 B.4 C.2W5 D.3W5 3.若直线y=a+1与连接A(2,3),B(-3,2)的线段总有公共点，则a的取值范围是（) 1 B c. D.(m-小6】 4.若数列{an}满足：am=1,2a1=2a+1(n∈N*),则a1与a5的等比中项为() A2 B.2 C.±3 D.5 5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn且公差d≠0，若S,=3a4,则() A.3=S4 B.S=S C.S=S D.S4=S6, 6如图为陕西博物馆收藏的国宝一唐·金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，玲珑娇美，巧 夺天工，是唐代金银细作的典范之作该杯的主体部分可以近似看作是双曲线C: 京京=1(a>0,b>0)的右支与直线x=0,y=4,y=-2围成的曲边四边形ABMN x2 y2 绕y轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外半径BM为V 3 ,下底外半径 AW为②7 则双曲线C的离心率为() A.3 B.√5 C.√2 D.2 7.在等比数列包，中，若a4,=-},4+吗+a,+%=号 .9 434a4a A.1 B是 C.-3 8.若所棱长都是3的直三棱柱ABC-ABC,的六个顶点都在同一球面上，则该球的表面 积是() A.12m B.18r C,21x D.39π 二、多项选择题：本题共4小题每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.下图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中，下列叙述正确的有( A.AH⊥FC B AC//BG C.BD与FC所成的角为60° D.AC/I平面BEG 10.已知椭圆C: 苦+号=1内-一点M发 直线1与椭圆C交于A,B两点，且M是线 42 段AB的中点，则下列正确的是( A.椭圆的焦点坐标为(2,0)，(-2,0 B:椭圆C的长轴长为4 C.直线1的方程为2x+2y-3=0 D.A例=2E 3 1.若直线y=2x-1与双曲线2-上=1有且只有一个公共点，则m的值可能为（) m A.3 B.4 C.8 D.0 12.素数（大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做素数，否 则称为合数)在密码学、生物学、金融学等方面应用十分广泛.1934年，一个来自东印度（现 孟加拉国)的学者森德拉姆发现了以下以他的名字命名的“森德拉姆素数筛选数阵”，这个成 就使他青史留名， 7 10 13 16 19 7 12 17 22 27 32 10 17 24 31 38 45 13 22 31 40 49 58 16 27 38 49 60 71 19 32 45 58 71 84 该数阵的特点是每行、每列的数均成等差数列，如果正整数n出现在数阵中，则2n+1一定 是合数，反之如果正整数n不在数阵中，则2n+l一定是素数，下面结论中正确的是( A.第4行第10列的数为94B.第7行的数公差为15 C.592不会出现在此数阵中 D.第10列中前10行的数之和为1255 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.若a=(L,1,2),b=(2,-1,),a与的夹角为60，则1的值为 14.已知抛物线y2=12x的焦点为F,过点P(2,1)的直线1与该抛物线交于A,B两点， 且点P恰好为线段AB的中点，则AF+BF= 15.关于x的方程√4-2=-2k+3有实数解，则实数k的取值范围是 16已知双曲线C,号兰-16>0,6>0)的左，右焦点分别为，月，点P在双曲线C的 右支上，O=OF(O为坐标原点).若直线PF与C的左支有交点，则C的离心率的取 值范围为 2 四、解答题：本大题共6小题，共计70分 17.在等差数列{a}中，4=8，a=2 (1)求数列{an}的通项公式： (2)设Hn=a+la+…+a,求H0 18.如图所示，直三楼柱ABC-ABC中，CA=CB=1,∠BCA=90°，棱AA=2.M,N 分别是AB、AA的中点. 9 BL A M N B (1)求证：CM⊥NB: (2)求直线AB与直线CB所成夹角的余弦值. 19已知双鱼线E:2-芳=6>0的离心第为2 (1)求双曲线E的方程： (2)设点P(0,一3)，