7.2.2用坐标表示平移 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

七年级下 人教版 7.2.2 用坐标表示平移 1．在平面直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移一定距离后图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系． 2．在平面直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形和原来图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化． 学习目标 重点 难点 1. 什么叫平移？ 3 .平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ 在平面内，把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移. 2.平移的要素是什么？ 平移的方向、平移的距离 ①平移只改变图形的位置，形状和大小不变. ②对应点的连线互相平行（或在同一条直线上）且相等. 新课引入 探究 1.将点A(-2,2)向右平移5个单位长度 如图，请写出平移后的点的坐标. 1 3 5 2 4 -1 -2 -3 -4 -5 O 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -5 1 A1 A2 y x A A1(3,2); 将点A(-2,2)向左平移2个单位长度 A2(-4,2)； 你发现了什么？ 新知学习 一 平面直角坐标系中点的平移 1 3 5 2 4 -1 -2 -3 -4 -5 O 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -5 1 A4 y x A A3 2.将点A(-4,-2)向上平移4个单位长度 A3(-4 ,2 )； 将点A(-4,-2)向下平移2个单位长度 A4( -4 , -4 )； 试着总结一下 归纳 点在平面直角坐标系中平移的坐标变化规律 平移口诀 左右平移：左减右加纵不变 上下平移：上加下减横不变 点P (x,y) 向左平移 a个单位长度 向右平移 a个单位长度 P1(x-a,y) P2(x+a,y) 向上平移 b个单位长度 向下平移 b个单位长度 p4(x,y-b) p3(x,y+b) (1)点A(3,0)向右平移5个单位长度，得到点A1，A1的坐标为______ (8,0) (3)点A1(4,5)是由点A(-1,5)经过_____________________得到的. 向右平移5个单位长度 向下平移7个单位长度 (2)点A(3,0)向上平移4个单位长度，得到点A2，A2的坐标为______ (3,4) (4)点A2(4,-5)是由点A(4,2)经过_____________________得到的. 例1 填空 探究 二 平面直角坐标系中图形的平移 如图，正方形 ABCD 四个顶点的坐标分别是 A (-2, 4)，B (-2,3)，C (-1,3)，D (-1,4)，将正方形 ACD 向下平移 7 个单位长度，再向右平移 8 个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点 E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？ 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 O 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -6 -5 6 1 y x A B C D E F G H E(6,-3)，F(6,-4)，G(7,-4)，H (7,-3). 如果直接平移正方形 ABCD，使点 A 移到点 E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？ 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 O 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -6 -5 6 1 y x A B C D E F G H 位置相同 归纳 一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到. 对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化. 归纳 图形在平面直角坐标系中的平移变化规律 原坐标 平移方向和平移距离 对应点的坐标 (x,y) 向右平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 向左平移a个单位长度，向上平移b个单位长度 向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度 (x+a , y+b) (x+a , yb) (xa , y+b) (xa , yb) 例2 如图，将平行四边形 ABCD 向左平移 2 个单位长度，然后再向上平移 3 个单位长度，可以得到平行四边形 A′B′C′D′，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标. A′ B′ C′ D′ A′(-3，1) B′(1，1) C′(2，4) D′(-2，4) 对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化. 反之，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移. 三 由坐标变化确定平移方式 例3 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A (4，3)，B (3，1)，C (1，2)． (1)将三角形 ABC三个顶点的横坐标都减去 6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B