7.2.1用坐标表示地理位置 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

7.2.1 用坐标表示地理位置 七年级下 人教版 1. 在实际问题中，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置. 2. 在平面上，运用方位角和距离刻画两个物体的相对位置. 学习目标 重点 难点 小区里有一块如图所示的空地，打算进行绿化，小明想请他的同学小慧提一些建议，要在电话中告诉小慧空地的形状，为了描述清楚，他使用了直角坐标系．你知道小明是怎样叙述的吗？ 新课引入 例1 如图，长方形 ABCD 的长与宽分别是 6 和 4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标. C D B A (1) 如何建立直角坐标系？ 1. 确定坐标原点 O. 2. 确定 x 轴、y 轴正方向. 3.确定单位长度. 4 6 O x y ( 0 , 0 ) ( 6 , 0 ) ( 0 , 4 ) ( 6 , 4 ) (C) 新知学习 一 用平面直角坐标系确定点的位置 解：以点 C 为坐标原点，分别以 CD、BC 所在直线为 x 轴、y 轴，建立直角坐标系，如图所示，此时点 C 的坐标是 ( 0 , 0 ). 因为 BC = 4，AB = 6， 所以 B( 0 , 4 )，D( 6 , 0 )，A( 6 , 4 ). 例1 如图，长方形 ABCD 的长与宽分别是 6 和 4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标. D B A 4 6 O x y ( 0 , 0 ) ( 6 , 0 ) ( 0 , 4 ) ( 6 , 4 ) (2) 如何求各顶点坐标？ (C) 还可以怎样建立坐标系？你能表示出各点坐标吗？ 例2 根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置. 如何建立平面直角坐标系？以何参照点为原点？如何确定x轴，y轴？ 小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m． 小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后向东走500m． 小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，最后向南走750m． 根据题意，小刚家，小强家，小敏家的位置均是以学校及东西方向、南北方向为参照来描述的，故选学校位置为原点，以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系． 如何建立平面直角坐标系？以何参照点为原点？如何确定x轴，y轴？ 在画出的平面直角坐标系中，标明小刚家，小强家，小敏家的位置，用坐标表示出来. 取适当的单位长度（即图中1个单位长度代表500 m长），画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0,0）．则小刚家（1500,2000），小强家（-1500,3500）， 小敏家（3000,-1750）． （-1 500,3 500） 小强家 小敏家 （3000,-1750） 归纳 1.建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x 轴、y 轴的正方向； 2.根据具体问题确定适当的单位长度； 3.在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各地点的名称. 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下: 针对训练 1. 如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“卒”位于点 (-2,1) ，“帅”位于点( 1 , 2 )，请写出“炮”所在位置的坐标 __________. 帅 卒 炮 x y O ( -1 , -1 ) 我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置，还有其他方法吗？ 思考 如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？ A B 二 用方位角和距离表示具体位置 A B 由图可知，救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35 n mile，用北偏东60°， 35 n mile就可以确定救生船相对于遇险船的位置.反过来，用南偏西60°，35 n mile就可以确定遇险船相对于救生船的位置. 在实际生活中，我们可以利用方位角和距离描述平面内的地理位置. 1. 用方向和距离表示平面内物体的位置时，和地图上的方向一致，按上北下南，左西右东划分. 2. 描述方向时，通常以正北或正南为基准，以向东或向西偏离的角度表示方向，写成北偏东（西）或南偏东（西）的形式. 归纳 1. 若以点 B 为原点建立直角坐标系，点 A 的坐标为 ( 3 , 4 )，则以点 A 为原点建立直角坐标系，点 B 的坐标为 ( ) A. (-3 , -4) B.(-3 , 4) C.(3 , -4) D.(3 , 4) A 随堂练习 2. 如图，分别建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星 8 个角或四角星 4 个角