2.1 两条直线的位置关系 第2课时 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2.1 两条直线的位置关系 第2课时 第二章 相交线与平行线 1.能理解垂直与垂足的概念，会用几何符号表示垂直关系 2.能掌握垂线的相关性质，会作点到直线的距离 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：掌握垂线的相关概念 活动.在我们的身边随处可见“直线”的形象,其中有一些直线之间还具有特殊的位置关系,请同学们观察下面三幅图片,你能找出其中相交的直线吗?它们有什么特殊的位置关系?说说看. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 问题：两条相交直线在什么情况下是垂直的？ （1） （2） （3） 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 新知生成 1.垂线的定义：当两条直线AB和CD所成的四个角中，如果有一个角是直角， 其他三个角也都为直角，此时，这两条直线互相垂直.其中一条直线叫做 另一条直线的垂线. 2.垂直的表示：垂直用符号 “⊥”来表示，读作“垂直于”.如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“AB⊥CD”,其中点O是垂足. A B C D O 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务二：学会利用工具点到直线的距离 自主探究：做一做.(1)你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？你能归纳具体做法吗？ 垂线的画法：一靠二移三画，用工具（直尺、三角板） 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 (2)如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？ 方格纸上每一条横线和竖线都是互相垂直的,我们可以利用格线来画出两条互相垂直的直线. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 小组活动：问题1.像下面这样画 l 的垂线可以画几条？ l 可以画无数条 任务三：掌握垂线的性质 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 问题2.如果点A在直线 l外,过点A画直线l的垂线,你能画出多少条? l 可以画一条 A · 根据以上操作，你能得出什么结论？ 垂线的性质1：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 问题3.如图，点P是直线 l 外一点，PO⊥l，点O是垂足. 点A，B，C在直线l上，用刻度尺测量线段PO，PA，PB，PC的长短.线段PO，PA，PB，PC谁最短？你能用一句话表示这个结论吗？ P A B O C l PO最短 垂线的性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短. 简单说成：垂线段最短 . 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 归纳小结 垂线的性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. （1）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外； （2）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性. 注意 垂线的性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短 . 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 在灌溉时，要把河中的水引到农田P处(假设河流是笔直的)，如何挖掘能使渠道最短？ O 从0点笔直挖至P点能使渠道最短. 如图，在靠近P点那侧的河岸上 找出点O，使P0两点连成的直线 与河流垂直. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.下列说法错误的个数是（ ） ①一条直线的垂线只有一条； ②一条直线的垂线有无数条； ③过一点画一条直线的垂线只能画一条。 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 C 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 3.过点P作直线AB 的垂线，正确的是（ ） A B C D A B P A B P A B P A B P C 2.如图，A、B、C三条相交直线的三个交点，∠ACB=90°，则点B到直线 AC的距离是线段 的长度． A B C BC 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 针对本课的关键词“垂线”，说一说你都学到了哪些知识？ 垂线 垂线的定义 垂线的画法：一靠二移三画，用工具（直尺、三角板） 垂线的性质：(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； (2)垂线段最短. 课堂总结 当堂检测 活动探究 学习目标 $$