1.3 同底数幂的除法 第2课时 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

第一章 整式的乘除 1.3 同底数幂的除法 1.2.2 数轴 第2课时 1 学习导航 学习目标 新课导入 合作探究 当堂检测 课堂总结 一、学习目标 1.能用科学记数法表示很小的数（重点） 2.能用科学记数法解决相关实际问题 二、新课导入 把下列问题中的数据用科学记数法表示： （1）第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人 （2）地球半径约为6370000米 （3）光在真空中的速度约为300000000米/秒 复习回顾 上面的数据都比较大，那么我们可以用科学记数法来表示它们，那么下面的题目呢？ 江河湖泊都是由一滴滴水汇集而成，每一滴水又含有许许多多的水分子，一个水分子的质量只有0.000 000 000 000 000 000 000 03克。 1.3×109 6.37×106 3×108 三、合作探究 科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数. 例如，864000可以写成 . 怎样把0.0000864用科学记数法表示？ 8.64×105 想一想： 探究一：用科学记数法表示较小的数 三、合作探究 根据 可知, 0.1= =10-1 ，0.01= =10-2，…， 0.00…01 = =10-p， p个0 所以0.0000864=8.64×0.00001=8.64×10-5 5个0 -0.00125=-1.25×0.001=-1.25×10-3 3个0 三、合作探究 归纳总结: 用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法： 即利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1 ≤ |a|<10. n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）. 三、合作探究 练一练 1.用科学记数法表示： （1）0.000 03； （2）-0.000 000 64； （3）0.000 00214； 2.用科学记数法填空： （1）1 s是1 μs的1 000 000倍，则1 μs＝______s； （2）1 mg＝______kg；（3）1 μm ＝______m；　　　　　 （4）1 nm＝______ μm ；（5）1 cm2＝______ m2 ； （6）1 ml ＝______m3. 3×10-5 -6.4×10-7 2.14×10-6 10-6 10-6 10-6 10-3 10-4 10-6 注：1×10-n可以省略简写成10-n 三、合作探究 3.下列用科学记数法表示的数，原数各是多少？ （1）-3.14×10-5 （2）9.21×10-3 【分析】-n是将数a的小数点向左移动n位 解：（1）-3.14×10-5=-0.0000314 （2）9.21×10-3=0.00921 点拨：对于原数的正确性可以重新写成科学记数法的方法检验。 三、合作探究 4.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数? （1）4×105 （2）5.12×103 （3）9.5×106 （4）3.39×10-3 （5）7.032×10-2 解：（1）400 000；（2）5 120 ；（3）9500 000； （4）0.00339；（5）0.07032. 三、合作探究 探究二：科学记数法在生活中的应用 活动：甲种细菌的半径是4×10-5 m，乙种细菌的半径是5×10-4 m，哪一种细菌的半径大?你总结的做题技巧是什么？ 解：4×10-5=0.000 04，5×10-4=0.000 5， ∵0.000 04<0.000 5， ∴4×10-5<5×10-4，即乙种细菌半径大. 三、合作探究 归纳总结 比较含有负整数指数幂的大小时，可以把负整数指数化为小数表示，然后再比较大小，也可以直接根据指数的大小比较. 三、合作探究 5.纳米是一种长度单位，1纳米=10-9米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学计数法表示为（ ） A.3.5×104米 B.3.5×10-4米 C.3.5×10-5米 D.3.5×10-9米 C 练一练 三、合作探究 6.纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间隙忽略不计）？ 答：1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体. 解： 1018是一个非常大的数，它是1亿（即108）的100亿（即1010）倍. 四、当堂检测 1．用科学记数法表示下列各数． 0.000