第二章 微专题一 气体实验定律和理想气体状态方程的应用-【正禾一本通】2023-2024学年新教材高二物理选择性必修3同步课堂高效讲义配套课件(人教版）

物理 选择性必修第三册（人教） 第二章 气体、固体和液体 微专题一　气体实验定律和理想气体状态方程的应用 气体的变质量问题 分析气体的变质量问题时，可以通过巧妙选择合适的研究对象，将变质量转化为定质量问题，然后用气体实验定律或理想气体状态方程求解。 (1)打气问题 向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题。只要选择球、轮胎内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题。 (2)漏气问题 不管是等温漏气、等容漏气，还是等压漏气，都要将漏掉的气体“收”回来。可以设想有一个“无形弹性袋”收回漏气，且漏掉的气体和容器中剩余气体同温、同压，这样就把变质量问题转化为定质量问题，然后再应用气体实验定律求解。 (3)抽气问题 从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题。分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看作是膨胀的过程。 [例1] 一只两用活塞气筒的原理如图所示(打气时如图甲所示，抽气时如图乙所示)，其筒内体积为V0，现将它与另一只容积为V的容器相连接，容器内的空气压强为p0，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为(大气压强为p0)(　　) A．np0，p0 B．p0，p0 C．p0，p0 D．p0，p0 解析：选D。打气时，活塞每推动一次，就把体积为V0、压强为p0的气体推入容器内，若活塞工作n次，就是把压强为p0、体积为nV0的气体压入容器内，容器内原来有压强为p0、体积为V的气体，根据玻意耳定律得：p0(V＋nV0)＝p′V， 所以p′＝p0＝p0 抽气时，活塞每拉动一次，就把容器中的气体的体积从V膨胀为V＋V0，而容器中的气体压强就要减小，活塞推动时，将抽气筒中的体积为V0的气体排出，而再次拉动活塞时，又将容器中剩余的气体的体积从V膨胀到V＋V0，容器内的压强继续减小，根据玻意耳定律得： 第一次抽气p0V＝p1(V＋V0) p1＝p0 第二次抽气p1V＝p2(V＋V0) p2＝p1＝p0 活塞工作n次，则有：pn＝p0故正确答案为D。 【名师点拨】　变质量问题的求解方法 方法一：对气体质量变化的问题分析和求解时，首先要将质量变化的问题变成质量不变的问题，否则不能应用气体状态方程。 方法二：用气体密度方程＝求解。 [训练]1.(2023·山东青岛模拟)如图是泡茶常用的茶杯，某次茶艺展示中往杯中倒入适量热水，水温为87 ℃，盖上杯盖，杯内气体与茶水温度始终相同。已知室温为27 ℃，杯盖的质量m＝0.1 kg，杯身与茶水的总质量为M＝0.5 kg，杯盖的面积约为S＝50 cm2，大气压强p0＝1.0×105 Pa，忽略汽化、液化现象，杯中气体可视为理想气体，重力加速度g取10 m/s2。 (1)若杯盖和杯身间气密性很好，请估算向上提杯盖恰好带起整个杯身时的水温； (2)实际的杯盖和杯身间有间隙，当水温降到室温时，求从外界进入茶杯的气体质量与原有气体质量的比值。 解析：(1)杯中气体做等容变化＝ 末态对茶杯和茶水受力分析如图 列平衡方程p1S＋Mg＝p0S 解得T1＝356.4 K 所以此时水温为t1＝83.4 ℃ (2)杯中气体降为室温过程中，全部气体都做等压变化，对于全部气体 ＋＝ 解得进入杯中的空气在室温下体积为 V2＝V1 所以杯中原有气体在室温下体积为 V原＝V1 所以外界进入茶杯的气体质量与原有气体质量的比值 Δm∶m原＝1∶5。 答案：(1)83.4 ℃　(2)1∶5 气体图像之间的转换问题 1．理想气体状态变化的过程，可以用不同的图像描述。已知某个图像，可以根据这一图像转换成另一图像，如由p ­V图像变成p ­T图像或V­T图像。 2．在图像转换问题中要特别注意分析隐含物理量。p ­V图像中重点比较气体的温度，p ­T图像中重点比较气体的体积，以及V­T图像中重点比较气体的压强。确定了图像中隐含物理量的变化，图像转换问题就会迎刃而解。 [例2] 一定质量的理想气体由状态A变为状态D，其有关数据如图甲所示。若状态D的压强是2×104 Pa。 (1)求状态A的压强； (2)请在乙图中画出该状态变化过程的p ­T图像，并分别标出A、B、C、D各个状态，不要求写出计算过程。 解析：(1)A状态：VA＝1 m3，TA＝200 K D状态：pD＝2×104 Pa，VD＝4 m3，TD＝400 K 根据理想气体状态方程 ＝ 代入数据得pA＝4×104 Pa。 (2)A到B做等容变化，等容线在p ­T图像中为过原点的直线，B到C做等温变化，由题图甲AC连线为过原点的直线，则C的压强与A压强相等，C到D做等容变化，故图线如下 答案：(1)4×104 Pa　(