内容正文:
物理 必修第二册(人教)
第六章
圆周运动
第一节 圆周运动
圆周
一段圆弧
弧长
米每秒
m/s
切线
处处相等
变加速
Δθ
Δt
弧度每秒
rad/s
一周
T
秒(s)
圈数
n
转每秒(r/s)
转每分(r/min)
A
B
BC
乘积
v=ωr
A
C
C
C
BC
【课标要求】 会用线速度、角速度、周期描述匀速圆周运动。
知识点一 | 描述圆周运动的物理量
教材新知梳理
一、线速度
1.圆周运动
运动轨迹为____或________的机械运动。
2.线速度
(1)定义:做圆周运动的物体,通过的____与所用时间的比值叫作线速度的大小。
(2)表达式:v=_____,单位为______,符号是______。
(3)方向:线速度是矢量,物体经过圆周上某点时的线速度方向就是圆周上该点的____方向。
(4)物理意义:线速度是描述物体做圆周运动快慢的物理量。
eq \f(Δs,Δt)
3.匀速圆周运动
(1)定义:沿着圆周运动,并且线速度大小________的运动。
(2)性质:______曲线运动。
二、角速度
1.定义:如图所示,物体在Δt时间内由A运动到B。半径OA在这段时间内转过的角____与所用时间____之比叫作角速度,用符号ω表示。
2.表达式:ω=________。
3.国际单位:________,符号__________。
4.物理意义:角速度是描述物体绕圆心转动快慢的物理量。
eq \f(Δθ,Δt)
三、周期与转速
1.周期定义:做匀速圆周运动的物体,运动____所用的时间叫作周期,用__表示,单位为________。
2.转速定义:物体转动的____与所用时间之比,叫作转速。通常用符号__表示,单位为________________或____________________。
3.物理意义:周期和转速都描述物体做圆周运动的快慢。
关键核心突破
[任务驱动]
1.如图是一个玩具陀螺,a、b、c是陀螺上的三个点,当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,a、b、c三点角速度有什么关系?a、b、c三点做圆周运动的线速度大小关系如何?
2.有一款健跑车如图所示,车子没有座垫,骑行者骑行时宛如腾空踏步,既可以短途代步,又可以锻炼耍酷。
探究:若骑行者直线骑行时,车轮与地不打滑,前、后轮接触地的边缘部分线速度大小关系如何?
提示:1.ωa=ωb=ωc va=vc>vb
2.大小相等。
[要点培优]
1.各物理量之间的关系
2.角速度、周期、转速之间关系的理解
物体做匀速圆周运动时,由ω= eq \f(2π,T) =2πn知,角速度、周期、转速三个物理量,只要其中一个物理量确定了,其余两个物理量也唯一确定了。
题组应用培优
[例1]如图所示,摩天轮的高度是108 m,直径49 m,座厢内的游客每小时内可转2.4圈,则( )
A.游客的周期为25 min
B.游客的周期为1 525 min
C.游客的线速度大小约为0.08 m/s
D.游客的角速度大小约为0.04 rad/s
解析:根据题意可得T= eq \f(60,2.4) min=25 min,故A正确,B错误;根据线速度的计算公式v= eq \f(2πr,T) = eq \f(2π×\f(49,2),25×60) m/s≈0.10 m/s,故C错误;游客的角速度大小为ω= eq \f(2π,T) = eq \f(2π,25×60) rad/s≈0.004 rad/s,故D错误。
[训练]1.下列关于圆周运动的说法正确的是( )
A.线速度定义式v= eq \f(Δs,Δt) 中的Δs表示位移
B.匀速圆周运动的角速度不变
C.做匀速圆周运动的物体,绕圆周运动一周,平均速度为零,线速度也为零
D.角速度的国际单位是“度每秒”
解析:线速度定义式v= eq \f(Δs,Δt) 中的Δs表示弧长,A错误;匀速圆周运动的角速度是恒定的,B正确;做匀速圆周运动的物体,绕圆周运动一周,位移为零,则平均速度为零,但是线速度不为零,C错误;角速度的国际单位是“弧度每秒”,D错误。
[训练] 2.(多选)(2023湖北宜昌联考)某计算机上的硬磁盘的磁道和扇区如图所示。这块硬磁盘有若干个磁道(即若干个不同半径的同心圆),每个磁道均被分成8 192个扇区 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(每扇区为\f(1,8 192)圆周)) ,每个扇区可以记录512个字节。电动机使盘面以5 400 r/min的转速匀速转动。磁头在读、写数据时是不动的,盘面每转一圈,磁头沿半径方向跳动一个磁道。下列说法正确的是( )
A.相同的时间内,磁头在内磁道读取的字节数比外磁道少