4.2 集中趋势的测度（课件）-《统计学基础》同步教学（人民邮电版）

任务四 数据特征的描述 4.1 总量与相对量的测度 任务四 数据特征的描述 学 习 目 标 4.2 集中趋势的测度 4.3 离散程度的测度 学习要点 4.2.1 集中趋势的含义 任务四 数据特征的描述 4.2 集中趋势的测度 4.2.2 集中趋势的度量方法 4.2.3 计算各种平均数的Excel操作 算术平均数、调和平均数、中位数、众数、几何平均数 任务四 数据特征的描述 4.2 集中趋势的测度 4.2.1 集中趋势的含义 集中趋势是一组数据向其中心值靠 拢的倾向和程度 测度集中趋势就是寻找数据一般水 平的代表值或中心值 ▲ 中心值 即：平均水平 任务四 数据特征的描述 4.2.1 集中趋势的含义 任务四 数据特征的描述 4.2.1 集中趋势的含义 任务四 数据特征的描述 按测度方法分 算术平均数 几何平均数 众 数 中 位 数 4.2.2 集中趋势的度量方法 任务四 数据特征的描述 调和平均数 4.2.2 集中趋势的度量方法 任务四 数据特征的描述 1、算术平均数（average） 是一组数据相加后除以数据个数的 结果，也称为均值 只能计算数值型数据的平均水平 优点是利用了全部数据的信息， 缺点是容易受数据中极端值的影响 有简单算术平均数和加权算术平均 数两种计算形式 4.2.2 集中趋势的度量方法 任务四 数据特征的描述 简单算术平均数(simple mean ) 适用于对未经分组的数据资料计算平均数 将变量值简单相加再除以变量的个数 计算公式为: 设一组数据为： 例：10名工人的工资水平为900、1100、1290、850、1500、1300、1200、1260、1800、1400.求平均工资水平。 4.2.2 集中趋势的度量方法 任务四 数据特征的描述 加权算术平均数(weighted mean) 适用于对已分组的数据资料计算平均数 以各组的频数或频率作为权数对各组的变量值 进行加权平均 计算公式为: 绝对 权数 相对 权数 4.2.2 集中趋势的度量方法 任务四 数据特征的描述 某公司400名职工平均工资计算表 单位:元 组中值 职工人数 ④=②×③ 按月工资分组 ① ③ 1100以下 1100-1300 1300-1500 1500-1700 1700以上 60 100 140 60 40 合计 — 400 加权算术平均数(例题) 人数为权数 1000 1200 1400 1600 1800 ② 72000 60000 120000 196000 96000 544000 4.2.2 集中趋势的度量方法 任务四 数据特征的描述 某公司400名职工平均工资计算表 单位:元 组中值 职工人数 比重 ④ ⑤=③÷400 ⑥=②×⑤ 按月工资分组 ① ② ③ 1100以下 1100-1300 1300-1500 1500-1700 1700以上 1000 1200 1400 1600 1800 60 100 140 60 40 0.15 0.25 0.35 0.15 0.1 合计 — 400 1 比重% 为权数 （元） 150 300 180 490 240 1360 4.2.2 集中趋势的度量方法 任务四 数据特征的描述 某公司400名职工平均工资计算表 单位:元 组中值 职工人数 比重(%) ④=②×③ ⑤=③÷400 ⑥=②×⑤ 按月工资分组 ① ② ③ 1100以下 1100-1300 1300-1500 1500-1700 1700以上 1000 1200 1400 1600 1800 60 100 140 60 40 60000 120000 196000 96000 72000 15 25 35 15 10 150 300 490 240 180 合计 — 400 544000 100 1360 人数为权数 比重% 为权数 （元） 4.2.2 集中趋势的度量方法 任务四 数据特征的描述 算术平均数的数学性质 各变量值与其平均数离差之和等于零， 即: 各变量值与其平均数离差平方和最小 即: 4.2.2 集中趋势的度量方法 任务四 数据特征的描述 2、 调和平均数（harmean ） 4.2.2 集中趋势的度量方法 任务四 数据特征的描述 调和平均数（harmean）是各