29.2.3 由三视图确定几何体的表面积或体积教案 2023-2024学年人教版九年级数学下册

第3课时由三视图确定几何体的表面积或体积 教师备课素材示例 一、新课导入建议与示例 ●情景导入如图是某混凝土管道的三视图.请根据三视图求出每段这种管道的体积和表面积.（取3.14） 0.2m 1.6m 若0.2m 5m 【教学与建议】教学：教师从实际生活需求引出本节课课题，激发学生的学习兴趣.建议：让学生分组讨论 这种管道的体积和表面积该如何计算 ●复习导入：完成下列练习 1.如图是一个几何体的三视图，则此三视图所对应的几何体是(B) A B C D 2.如图.分别写出A,B,C,D分别是哪些图形的展开图：A-三棱柱-，B_三棱推-C_圆柱，D_- 圆锥 AB C D 3.圆锥沿着它的一条母线剪开的侧面展开图是_屬形-· 4.圆柱沿着它的一条母线剪开的侧面展开图是矩形 5.正方体、长方体六个面展开的平面图形的面积_等于-它的表面积.（选填“大干”“小干”或“等干”） 【教学与建议】教学：复习已学知识，起到承上层下的作用.建议：以上问题，学生回答后有错及时纠正 二、命题热点分析与示例 *命题角度根据三视图进行计算 根据三视图进行几何体的计算，首先根据三视图确定原几何体的形状，然后再根据所给出的尺寸，代入相关 的公式进行计算. 【例1】一个几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几 何体的侧面展开图的面积为(C) 主视图 左视图 俯视图 A.2πB.12m C.4n D.8n 【例2】一个圆柱的三视图如图，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为(B) 主视图左视图 俯视图 A.24B.24nC.96D.96m 【例3】已知某几何体的三视图如图，其中俯视图为正六边形.则该几何体的侧面积为108。 主视图左视图 可 俯视图 高效课堂教学设计 一、教学目标● 1.了解立体图形展开图的概念 2.会利用三视图计算立体图形的侧面积和表面积. 二、教学重难点 ▲重点 利用三视图想象立体图形， ▲难点 画出立体图形的展开图并进行有关计算 三、教学设计 ◆活动1新课导入 1.长、宽、高分别是5.4,3的长方体的表面积为_94 2.半径为5的球体的表面积为-100n-· ◆活动2探究新知 教材Pg9例5. 提出问题： (1)根据三视图，该物体的形状是什么？ (2)该立体图形的展开图是什么？ (3)如何求立体图形展开图的面积？ 学生完成并交流展示 ◆活动3知识归纳 1.由三视图计算几何体的表面积或体积时，首先根据三视图确定_几何体的形状，然后根据_几何体的 形状_计算其表面积或者体积 2.一个几何体的三视图如图所示（其中标注的.b,c为相应的边长）.则这个几何体是_长方体-，体积 为-abc-,表面积为-2(ab十bc+ac 主视图 左视图 俯视图 ◆活动4例题与练习 例1如图所示是某几何体的三视图 2cm 4 cm 主视图 左视图 俯视图 (1)写出该几何体的名称： (2)求出该几何体侧面展开图的面积： (3)求出该几何体的体积 解：(1)六棱柱； (2)该几何体侧面展开图的面积为2×4×6=48(cm2): (3)该几何体的体积为12×3×2×6=243(cm3). 例2 如图是某几何体的展开图 (1)写出该几何体的名称： (2)画出这个几何体的三视图： (3)求出这个几何体的体积.（π取3.14） 解：（1)圆柱： (2)如图：主视图 左视图俯视图 (3)体积V=r2h=3.14×52×20=1570. 练习 1.教材P100101练习第1.2题， 2.如下图是某几何体的三视图。根据图中数据.求得该几何体的体积为(B) A.60m B.70m C.90 D.160π (第2题图) (第3题图) 3.如图是一个长方体的三视图（单位：cm).根据图中数据计算该长方体的体积是_-24cm3 4.如图是一个几何体的三视图. (1)根据图中所示数据（单位：c)计算这个几何体的表面积： (2)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D处，请你求出这个线路的最短路 程 主视图左视图俯视图 解：(1)由图可知.这个几何体是圆锥.S表=r+r2=12T+4n=16(cm2): (2)圆锥侧面展开图如答图，线段BD即为所求的 最短路程.易得LBAB=120°.，C为 答图 BC'B的中点，∴LBAD=12LBAB=60°，BD=AB.sin60°=33cm.以即这个线路的最短路程为 33cm. ◆活动5课堂小结 1.由三视图得到几何体的展开图. 2.由三视图计算几何体的表面积和体积 四、作业布置与教学反思》 1.作业布置 (1)教材P1o3习题29.2第9.10题： (2)学生用书对应课时练习. 2.教学反思