10.2　直方图教案 2023—-2024学年人教版数学七年级下册

10.2直方图 教师备课素材示例 一、新课导入建议与示例 ●情景导入为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高相差不多的40 名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高（单位：cm)如下 158158160170159159 150158159 168158151158153 169 158 158 158 159 168 158 153 160 160 153 159 160 149 163 163 162172 161 159 156 162 162163157162167 161157 157 164 155156165170156 154168 164 165 156157153 165159 165155 159156 选择身高在哪个范围的同学参加呢？该怎样整理数据？ 【教学与建议】教学：从学生熟悉的问题情境入手，用不同的方法选出符合要求的同学在此基础上再引出 利用频数分布表确定人选的方法.建议：学生独立思考.然后分组交流。并汇总解决问题的合理方法 ●类此导入1.学习了统计知识后，小艾就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，他通过采集数据后 绘制一幅不完整的统计图（如图所示）.已知骑车人数占全班人数的30%.结合图中提供的信息，可得该班步行上 学的有_8-人. 人数 20 161 12 8 47 乘车步行骑车上学 方式 2.阳洋服装厂职工的年龄分布情况如图所示 人数 3436384042444648年龄/岁 这是条形统计图吗？如果不是，那么它与条形图之间有什么区别和联系呢？ 【教学与建议】教学：呈现一个与条形图外观类似又有不同的值方图，帮助学生初步感受数据的另外一种描 述方法.建议：学生观察讨论直方图与条形统计图的异同，导入课题. 二、命题热点分析与示例》 命题角度1频数分布表及直方图中的相关概念 画频数分布直方图的一般步骤如下：①计算最大值与最小值的差：②决定组距与组数：③列频数分布表，用 唱票法对数据进行频数累计：④画频数分布直方图，用横轴表示数据范围，纵轴表示频数与组距的比值，画出频 数分布直方图. 等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）.通常直接用小长方形的高表示频数， 【例1】现有一组数据，最大值为93，最小值为22，现要把它分成6组.则下列组距中，合适的为(B) A.9B.12C.15D18 【例2】小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间.并列出了频数分布表： 通话时间x/min 0<x≤55<X≤1010<x≤1515<X≤20 频数（通话次数） 2016 9 5 则通话时间不超过10min的频数为(B) A.9B.36C.40D.45 【例3】已知-个样本27.23,25,27.29.31.27.30.32.28,31.28.26,27.29.28.24. 26,27,30.那么频数为8的范围是(B) A.24.5~26.5B.26.528.5 C.28.5~30.5D.30.5~32.5 命题角度2根据直方图获取相关信息 频数分布表及频数分布直方图中蕴含着大量的信息，需要学生理解图形的形成过程，弄清频数、组距之间的 关系.发现有用信息 [例4】 频数 跳绳 0w5075100125150次数/次 为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级50名学生进行1分钟跳绳测试.将所得数据整理后.画出 如图所示的频数分布直方图（各组只含最小值，不含最大值）.已知图中从左到右各组所占百分比分别是%.30%， 40%.20%.设跳绳次数不低干100次的学生有b人，则a.b的值分别是(D) A.20.30B.30,30C.10.20D.10.30 【例5】某校为了解七年级学生的身体素质情况.从七年级各班随机抽取了数量相同的男生和女生，组成一 个样本进行各项体育项目的测试.下表是通过整理样本数据，得到的关干每个个体测试成绩的部分统计表： 某校学生体育测试成绩频数分布表 成绩 划记 频数 百分比 优秀 正正正 a 30% 良好 正正正正 21 42% 合格 正正下 13 26% 不合格 1 b% 合计 50 50 100% 如果该校七年级共有400名学生，根据以上数据， 估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为 288-人. 高效课堂教学设计 教学目标 1.了解频数及频数分布的概念 2.掌握用频数分布直方图描述频数分布情况的基本步骤 3.理解组距、频数、频数分布的意义.能用频数分布表绘制频数分布直方图， 教学重难点》 ▲重点 在具体的问题情境中，学会用直方图描述数据 ▲难点 画直方图时.组距和组数的确定。 教学设计 ◆活动1新课导入 1.回顾统计调查的相关概念， 2.在前面我们学习了哪几种描述数据的方法？它们各自的优点是什么？ 2人数 20 2 15 0 1