5.1.3　同位角、内错角、同旁内角教案 2023-—2024学年人教版数学七年级下册

5.1.3同位角、内错角、同旁内角 教师备课素材示例 一、新课导入建议与示例 ●情景导入你放过风筝吗？风筝是如何做成的？中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的.风筝的 骨架构成了多种关系的角，如图①是一个风筝的骨架.我们可以抽象成以下图形如图②。你能指出这些角的关系 吗？ 图① 图② 【教学与建议】教学：由学生熟悉的风筝引入课题，能够激发学生探究的欲望.建议：先确定被截的 两条直线及第三条截线，再确定两角的关系. ●悬念激趣课堂上老师让同学们做如下与角有关的手指游戏。每个人都用自己的两只手摆拼，如图所示， 你能猜到手指表示的角是什么角吗？ 【教学与建议】教学：利用两只手摆拼做角的游戏.能加深对这几种角的理解和记忆.建议：老师示范动作 。 学生跟着一起做 二、命题热点分析与示例 命题角度1识别同位角、内错角、同旁内角 识别三类角时，应从角的两边入手，同位角的边构成“F”型，内错角的边构成“Z“型，同旁内角的边构成“U” 型 【例1】 如图，下列说法错误的是(B) A.∠1和L3是同位角B.∠1和L5是同位角 C.∠1和L2是同旁内角D.∠5和L6是内错角 【例2】如图. (1)LBED与LCBE是直线-DE.BC-被直线_BE_所截形成的-内错-角： (2)LA与LCED是直线AB.DE被直线AC_所截形成的_-同位角： (3)LCBE与∠BEC是直线_-CE.BC_被直线_BE_所截形成的_同旁内-_角： (4)LAEB与∠CBE是直线_AC.BC被直线BE_所截形成的内错-角. 命题角度2确定某种角的数量 以内错角为例，首先明确题意，是要确定图中一个角的全部内错角，还是图中所有的内错角：其次根据内错 角的位置特点“找对”并“找全”内错角。同位角、同旁内角的计数道理也相同. 【例3】如图，同位角有a对，内错角有b对.同旁内角有c对，则a+b+c的值是_14- (例3题图) (例4题图) 【例4】如图.图中有_8对同位角：有_4对同旁内角：有_5对内错角. 高效课堂教学设计 教学目标 1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念 2.会在复杂或变式的图形中找出同位角、内错角或同旁内角，并能说出它们分别是哪两条直线被第三条直 线所截形成的. 教学重难点 ▲重点 理解同位角、内错角、同旁内角的概念 ▲难点 在复杂或变式的图形中找出同位角、内错角或同旁内角，并能说出它们分别是那两条直线被第三条直线所截 形成的 教学设计 ◆活动1新课导入 1.回顾邻补角和对顶角的概念 2.如图.直线AB.CD.EF相交干点O (1)写出∠COE的邻补角： (2)分别写出LCOE和LBOE的对顶角： (3)如果∠BOD=60°，∠BOF=90°，求LAOF和∠FOC的度数. ◆活动2探究新知 教材P6练习下面的内容 提出问题： (1)在图5.1-10中，怎样描述直线AB.CD和EF的位置关系？ (2)两条直线被第三条直线所截.构成了几个角？ (3)在图5.1-10中，分别找出∠1与∠5，∠2与∠6.∠3与∠7.∠4与∠8的边或边所在的直线有什么关 系？ (4)同(3)分别找出L3与L5.∠4与L6的边或边所在的直线有什么关系？∠3与∠6，∠4与∠5呢？ (5)在图5.1-10中，∠2与L6,∠3与∠5.∠3与∠6，它们之间有什么位置关系？ (6)什么叫做同位角、内错角、同旁内角？ (7)在图5.1-10中，指出∠1与∠5是哪两条直线被哪一条直线所截得的同位角？∠2与∠6.∠3与∠7. ∠4与∠8呢？ 学生完成并交流展示。 ◆活动3知识归纳 C 1.如图.直线AB.CD与EF相交.∠1和∠5这两个角分别在直线AB.CD的同一方（上方）.并且都在直 线EF的同侧（右侧），具有这种位置关系的一对角叫做_同位鱼-，像这样的角还有_-L2与L6-,-L3与L Z-,-L4与L8- 2.如图，L3和∠5这两个角都在直线AB.CD之间，并且分别在直线EF两侧.具有这种位置关系的一对 角叫做内错鱼，像这样的角还有_-∠4与∠6· 3.如图.L3和L6这两个角都在直线AB.CD之间，但它们都在直线EF的同侧（左侧），具有这种位置关 系的一对角叫做同旁内鱼.像这样的角还有-∠4与∠5 ◆活动4例题与练习 例1教材P,例2. 例2如图，根据图形填空： B (1)L1和∠2是直线_AB.CD._被直线_EF_所截形成的内错_角： (2)L1和L3是直线_FE.FG被直线-CD_所截形成的同位_角； (3)L1和L4是直线_EE.EG被直线_CD_所截形成的_同旁内-角 归纳：要判断同位角、内错角或同旁内角是由哪两条直线被第三条直线所截形成的，可先判断出第三条直线 ,第三条直线的显著特点是两个角的公共边， 例3如图，直线DE截AB.AC,指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.