第2课时 长方体的体积（课件）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

1.判断题。（1）冰箱的体积就是冰箱的容积。 （ ）（2）在游泳池里注满水，水的体积就是游泳池的容积。 （ ）（3）物体摆放的位置不同，体积也不同。 （ ）（4）两个体积一样大的盒子,它们的容积一样大。 （ ）（5）一个长方体水桶的容积比体积小。 （ ） 2.填上适当的单位。 一盒牛奶约是200（ ） 一个西瓜的体积约是9（ ） 一个家用水桶的容积约是22（ ） 一个玻璃杯的容积约是500（ ） 一个集装箱的容积约是55（ ） 两个苹果的体积约是210（ ） 复习： × √ × × √ 毫升 立方分米 升 毫升 立方米 立方厘米 第2课时 长方体的体积 1. 探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，并能正确计算长方体、正方体的体积。（重点） 2. 理解长方体、正方体体积公式的推导过程。 （难点） （1）长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积 可能与什么有关？ 长方体体积的计算方法 （1）长方形的面积与长和 宽有关，长方体的体 积可能与什么有关？ 高 宽 长 用 12 个棱长为 1 cm 的小正方体拼摆不同形状的长方体，它们的长、宽、高各是多少？体积又是多少呢？ ① ② ③ ④ 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量 体积/cm3 第1个 第2个 第3个 第4个 12 1 1 12 12 6 2 1 12 12 4 3 1 12 12 3 2 2 12 12 你有什么发现？ 长方体的体积＝长×宽×高 … … … … ＝ × × ＝ a b h V abh × × ＝ × × ＝ × × ＝ × × ＝ 知识提炼 长方体的体积＝长×宽×高，如果长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，体积用V表示，那么长方体的体积公式可以用字母表示为V＝abh。 （3）如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 ＝ × × ＝ a a a V a³ 正方体体积的计算方法 知识提炼 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用V 表示正方体的体积，用a表示棱长，那么正方体的体积公式可以用字母表示为V＝a³ 。 保温箱的尺寸如下图所示，计算它们的体积。（单位：dm） V＝abh ＝6×5×4 ＝120（dm3） V＝a3 ＝53 ＝5×5×5 ＝125（dm3） 练一练： 用体积是1cm³的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？ 3×2×2 ＝12cm3 5×3×3 ＝45cm3 2×2×2 ＝8cm3 3×2×3 ＝18cm3 易错题： 判断题。 （1）棱长是6cm的正方体的体积和表面积相等。( ) （2）如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的 2倍，那么它的体积也扩大到原来的2倍。 ( ) 体积和表面积表示的意义不同，不能比较大小。 根据 V＝abh可得知，如果长宽高都乘2，体积就会乘：2×2×2＝8，体积扩大到原来的8倍。 × × 选一选。 (将正确答案的序号填在括号里) 1. a3 表示(　　)。 A.a×3　 B.a＋a＋a　 　C.a×a×a 2. 正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，它的体积就扩大到原来的(　　)。 A.3 倍 B.9 倍 C.27 倍 C C 计算下面各图形的体积。 9×9×9＝729（cm³） 9×6×20＝1080（cm³） 实验小学修一个长100m、宽60m 的长方形操场，先 铺0.08m厚的三合土，再铺0.03m厚的煤渣，需要三 合土和煤渣各多少立方米？ 三合土：100×60×0.08＝480（m³） 煤渣：100×60×0.03＝180（m³） 答：需要三合土480立方米，煤渣180立方米。 我说你做。 体积是18cm3 1排9个，2排，1层。 判断题。 （1）0.4³＝0.12 （ ） （2）体积相等的两个长方体，它们的表面积也 一定相等。