2.4 单摆 课件-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

2.4 单 摆 第二章 机械振动 人教版2019版选择性必修第一册 风铃 吊灯 摆钟 课堂引入 耳环 4.摆线无质量。（摆线质量远小于摆球质量 ，摆线质量可以忽略） 5.摆球看成质点。（摆球的直径 d远小于摆线长Ｌ，即 d <<Ｌ，忽略摆球的大小） 2.悬挂的物体应该是密度比较大,体积比较小的球，（摆动过程中空气阻力可以忽略） 3.摆线不可伸长。（摆线的形变量比摆线长度小得多，摆线的伸缩可以忽略） 1.悬点要固定。 理想化模型的建立 1.单摆：细线一端固定在悬点，另一端系一个小球，如果细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。 2.摆长：悬点到摆球重心的距离叫摆长。 一、单摆模型的建立 3.摆角：摆球摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角 问题： 单摆是否为简谐运动呢？ ？ 方法：从单摆的受力特征判断 问题1、摆球静止在O点时，它受到几个力？ 这些力有什么特点？ 问题2、摆球如果沿圆弧往复运动， 该点是否为其平衡位置？ 二、单摆的回复力 单摆摆长为l、摆球质量为m。将摆球拉离平衡位置O后释放，摆球沿圆弧做往复运动。 问题3. 摆球参与了几个运动？ 分别是什么运动？ 参与两个运动 1、在平衡位置两侧做往返运动。 2、绕悬点做圆弧运动 二、单摆的回复力 二、单摆的回复力 l m O G P G1 G2 T 法向 G1=mgcosθ 切向 G2=mgsinθ 重力分解 问题4、当摆球摆到圆弧上任意一点P时，受力哪那些力？这些力的大小和方向有什么特点？ 问题5、为什么沿半径方向和沿切向分解重力？ 拉力T的方向与速度v方向垂直 二、单摆的回复力 l m O G P G1 G2 T 法向： T – mgcosθ = Fn 切向： G2 = mgsinθ = F回 问题6、摆球向着平衡位置运动，它的速度如何变化？引起速度变化的原因是什么？ v 与该点速度方向垂直，只改变速度方向 与该点速度方向一致，不断改变速度大小 二、单摆的回复力 l m O X X X 问题7：简谐运动的位移如何定义？ s 当角度很小的时候弦长≈弧长 │X│≈S │F回 │ = mgsinθ │F回 │ = mgθ 回复力与位移方向相反 摆角 正弦值sinƟ 弧度值Ɵ 差值 Ɵ-sinƟ 1º 0.01754 0.01745 0.00000 0.005% 2º 0.03490 0.03491 0.00001 0.029% 3º 0.05234 0.05236 0.00002 0.038% 4º 0.06976 0.06981 0.00005 0.072% 5º 0.08716 0.08727 0.00011 0.126% 6º 0.10453 0.10472 0.00019 0.181% 7º 0.12187 0.12217 0.00030 0.246% 8º 0.13917 0.13963 0.00046 0.329% 二、单摆的回复力 在摆角很小的情况下，单摆是简谐运动 Ɵ<5°时 二、单摆的回复力 1、回复力的来源 摆球的重力沿圆弧切线方向的分力。 2、回复力的特点 在偏角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡位置，即F＝ 。 二、单摆的回复力 做一做：单摆的振动图像 猜想？ 振 幅 质 量 摆 长 重力加速度 单摆振动的周期与哪些因素有关呢？ 思考 实验方法: 控制变量法 如图 ，在铁架台的横梁上固定两个单摆，按照以下几种情况，把它们拉起一定角度后同时释放，观察两摆的振动周期。 1. 两摆的摆球质量、摆长相同，重力加速度相同，振幅不同（都在小偏角下）。 2. 两摆的摆长、振幅、重力加速度相同，摆球质量不同。 3. 两摆的振幅、摆球质量、重力加速度相同，摆长不同。 4.两摆的振幅、摆球质量、摆长相同，类重力加速度不同。 比较四种情况下两摆的周期，可以得出什么结论？ 三、单摆的周期 研究单摆的振动周期 三、单摆的周期 单摆周期与摆长之间有什么定量的关系呢？ 三、单摆的周期 不变量 变量 单摆的周期 摆球质量M、摆长L 重力加速度g 振幅A 大 振幅A 小 摆长L、振幅A 重力加速度g 摆球质量M 大 摆球质量M 小 振幅A、摆球质量M 重力加速度g 摆长 L 大 摆长 L 小 振幅A、摆球质量M 摆长L 重力加速度g 大 重力加速度g