5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 同位角、内错角、同旁内角 数学 七年级 下册 人教版 1.如图①,直线AB,CD与EF相交(也可以说两条直线AB,CD被第三条直线EF所截),构成_个角. 图①中的∠1和∠5分别在直线AB,CD的同一方(上方),并且都在直线EF的同侧(右侧),具有这种位置关系的一对角叫做_. 图①中的∠3和∠5都在直线AB,CD之间,并且分别在直线EF两侧(∠3在直线EF左侧,∠5在直线EF右侧),具有这种位置关系的一对角叫做_. 图①中∠3和∠6也都在直线AB,CD之间,但它们在直线EF的同一旁(左侧),具有这种位置关系的一对角叫做_. ① 八 同位角 内错角 同旁内角 自主导学 2.如图②,AB,CD被EF所截,∠5和_是同位角,∠5和_是内错角,∠5和_是同旁内角. 3.如图③,∠2的内错角是_,∠3与∠B是直线_和直线_被直线_所截形成的_,与∠B是同旁内角的是_. ② ③ ∠1 ∠3 ∠2 ∠C DE BC AB 内错角 ∠C或∠BAE或∠1 同位角、内错角和同旁内角的识别 【例1】如图,下列说法正确的是( ). A.∠1与∠3是同位角 B.∠1与∠2是同位角 C.∠1与∠4是内错角 D.∠2与∠3是同旁内角 探究学习 解析:A选项中∠1和∠3不是被同一直线所截形成的,因此不是同位角;B选项中∠1和∠2不满足“同侧”,故不是同位角;C选项中∠1和∠4未在两直线之间,因此不是内错角;D选项中∠2和∠3满足“在两直线之间和同侧”,是同旁内角. 答案:D 技巧点拨:判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”,有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去,有时又需要把图形补全.在确定同位角、内错角、同旁内角时,首先要弄清哪两条直线被哪一条直线所截,然后依据它们的定义准确找到所需要的角. 1.如图,∠1和∠2是( ). A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.邻补角 第1题图 C 2.如图,直线 AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是( ). A.∠4,∠2 B.∠2,∠6 C.∠5,∠4 D.∠2,∠4 第2题图 B 由同位角、内错角、同旁内角反推“三线” 【例2】根据图形填空. (1)∠1和∠2是直线_和直线_被第三条直线_所截形成的_角; (2)∠2与∠3是直线_和直线_被第三条直线_所截形成的_角; (3)∠4与∠A是直线_和直线_被第三条直线_所截形成的_角. 解析:当已知两个角去判断它们是由哪两条直线被第三条直线所截形成的时候,应先看这两个角的两边,若这两个角都有一边落在同一直线上,则这条直线为截线,另两条边所在的直线就是被截线.如∠1和∠2都有一边落在直线BD上,则BD为截线,另两边所在的直线BA和CE是被截线,即∠1和∠2是直线BA和直线CE被直线BD所截形成的;因为这三条直线成 “F” 型,故∠1和∠2是同位角.依据这个规律,也可将(2)(3)小题做出来,即∠2与∠3是直线AB和直线AC被直线BC所截形成的同旁内角;∠4与∠A是直线AB和直线CE被直线AC所截形成的内错角. 答案:(1)AB CE BD 同位 (2)AB AC BD 同旁内 (3)AB CE AC 内错 技巧点拨:在 “三线八角” 图形中,由两角判别截线和被截线的方法是看角的两边的位置,共线的一边所在的直线为截线,另两边所在的直线为被截线. 3.如图,∠3和∠5是同位角,它们是直线_和_被直线_所截形成的;∠2和∠4是同旁内角,它们是直线_和_被直线_所截形成的. a b c c m b 1.如图,与∠1 是同位角的是( ). A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 第1题图 C 提升训练 2.如图,∠BAC和∠ACD是( ). A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.对顶角 第2题图 C 3.如图,同旁内角有( ). A.6对 B.5对 C.4对 D.3对 第3题图 C 4.如图,下列说法错误的是( ). A.∠1和∠3是同位角 B.∠1和∠5是同位角 C.∠4和∠5是同旁内角 D.∠5和∠6是内错角 第4题图 B 5.如图,分析图形,完成填空. (1)∠3与∠4是同位角,它们是直线_与_被直线_所截形成的. (2)∠4与_也是同位角,它们是直线_与_被直线_所截形成的. (3)∠6与∠9是_角,它们是直线_与_被直线_所截形成的. 第5题图 BE AC BD ∠6 BD BE AC 内错 AC ED BE 6.如图,直线AB,AC被直线BC所截,则∠1与∠2是_角,∠1与∠4是_角,∠3与∠4是_角,∠2与∠3是_角,∠2与∠4是_角. 第6题图 同位 对顶 邻补 同旁内 内错 7.两条直线被第三条直线所截,∠1和∠2是同旁内角,∠3和∠2是内错角. (1)根据