四川省绵阳市中职学校2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

秘密★启用前【考试时间2024年1月9日8：00—9：30】 2023年秋季中职学校教学质量监测（2022级） 数学 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．第Ⅰ卷1-3页，第Ⅱ卷3-4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分100分．考试时间90分钟．考试结束后，将答题卡交回． 第Ⅰ卷（共45分） 注意事项： 1．必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑． 2．第Ⅰ卷共1大题，15小题，每小题3分，共45分． 一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在复平面内，已知i是虚数单位，则（ ） A. 1 B. i C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. 椭圆的标准方程为，则此椭圆的焦距为（ ） A. B. 2 C. D. 1 4. 已知平面向量，且，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 5. 已知空间中直线l，两个不同平面，若，则（ ） A. B. C. D. 或 6. 方程表示双曲线，则m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，己知，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知i虚数单位，复数z满足，则（ ） A. B. C. D. 9. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 10. 已知空间中三条不同的直线a，b，c与三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A. 若则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 若抛物线的图像上点A到直线的距离为4，则点A到抛物线焦点的距离为（ ） A. B. 1 C. D. 4 12. 如图，在几何体中，为半圆O的直径，点B在半圆O的弧上（与点A，C不重合），平面，则下列结论正确的是（ ） A. B. 平面 C. 平面 D. 平面平面 13. 在中，，，点D为的中点，则（ ） A. B. 0 C. 6 D. 8 14. 若双曲线离心率，则它的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 15. 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，且，则直线与平面所成角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共55分） 注意事项： 1．必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷、草稿纸上无效． 2．第Ⅱ卷共2大题，10小题，共55分． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 16. 已知抛物线的焦点为F，则点F到准线的距离为___________． 17. 己知i是虚数单位，则___________． 18. 双曲线的右顶点坐标为___________． 19. 如图，在长方体中，侧面为正方形，异面直线与所成角的大小为___________． 20. 己知平面向量，且，则___________． 三、解答题：共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 21. 在平面直角坐标系中，已知向量，点，点． （1）求点C的坐标； （2）求向量的模长． 22. 己知抛物线的方程为，其图象过点． （1）求实数p值； （2）求抛物线焦点坐标和准线方程． 23. 如图，在正方体中． （1）求证：平面； （2）求二面角的大小． 24. 已知椭圆的焦点在x轴上，且经过点，右顶点为N，左、右焦点分别为． （1）求椭圆C的离心率； （2）求的周长及的面积． 25. 如图，四棱锥中，平面，， （1）求证：平面; （2）求证：点D到平面的距离． 秘密★启用前【考试时间2024年1月9日8：00—9：30】 2023年秋季中职学校教学质量监测（2022级） 数学 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．第Ⅰ卷1-3页，第Ⅱ卷3-4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分100分．考试时间90分钟．考试结束后，将答题卡交回． 第Ⅰ卷（共45分） 注意事项： 1．必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑． 2．第Ⅰ卷共1大题，15小题，每小题3分，共45分． 一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案