四川省绵阳市中职学校2023-2024学年高三上学期期末教学质量检测数学试题

秘密★启用前【考试时间2024年1月10日14：20—16：20】 2023年秋季中职学校教学质量监测（2021级） 数学 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．第Ⅰ卷1-3页，第Ⅱ卷3-4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将答题卡交回． 第Ⅰ卷（共60分） 注意事项： 1．必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑． 2．第Ⅰ卷共1大题，15小题，每小题4分，共60分． 一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 直线与直线的位置关系是（ ） A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 重合 5. 一元二次不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. （ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 7. 己知表示两条不同的直线，表示平面，下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 8. 函数最小正周期为（ ） A. B. C. D. 9. 己知平面向量，若，则（ ） A. 2 B. C. 4 D. 10. “”是“且”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 11. 已知圆锥的轴截面是一边长为4的等边三角形，则此圆锥的体积为（ ） A B. C. D. 12. 二项式的展开式中，常数项为（ ） A. 1 B. 5 C. 10 D. 25 13. 已知定义在上的奇函数，满足，则的值为（ ） A. B. C. 0 D. 1 14. 已知函数（，且），在区间上恒有，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 15. 某公司销售某商品的利润L（万元）是销售量x（件）的函数，且函数解析式为，该公司销售此商品的最大利润为（ ） A. 990万元 B. 9900万元 C. 980万元 D. 9800万元 第Ⅱ卷（共90分） 注意事项： 1．必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷、草稿纸上无效． 2．第Ⅱ卷共2大题，11小题，共90分． 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分． 16. 已知平面向量，若，则_____________． 17. 双曲线的右焦点坐标为_____________． 18. 函数的单调递增区间为_____________． 19. 若将函数的图像向右平移个单位后，得到函数的图像，则_____________． 20. 小王同学学习英语单词，第一天学会了8个，以后每一天都比前一天多学会3个，小王同学20天共学会_____________个英语单词． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 21. 设等差数列的前n项和为，已知． （1）求数列的通项公式； （2）若等比数列首项为，公比为2，求数列的通项及其前n项和． 22. 精诚集团信息科室共4名职员，其中有3名男职员和1名女职员，现要从这4名职员中，任选两人参加全省信息技能大赛． （1）求参赛的两人中一定有女职员的概率； （2）求选取的2人中女职员人数的分布列及数学期望． 23. 在中，角的对边分别为．己知． （1）求的值； （2）求的面积． 24. 已知圆的圆心在直线上，且经过两点． （1）求圆的标准方程； （2）判断直线与圆的位置关系，如果相交，求出相交弦长；若不相交，请说明理由． 25. 已知二次函数的对称轴为，在y轴上交点的纵坐标为4． （1）求二次函数的解析式； （2）求函数在区间上的最小值． 26. 如图，在三棱柱中，平面，点是中点． （1）求证：平面； （2）求点到平面的距离． 秘密★启用前【考试时间2024年1月10日14：20—16：20】 2023年秋季中职学校教学质量监测（2021级） 数学 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．第Ⅰ卷1-3页，第Ⅱ卷3-4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将答题卡交回． 第Ⅰ卷（共60分） 注意事项： 1．必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑． 2．第Ⅰ卷共1大题，