四川省职教高考联合体普通高等学校高职教育单独招生2023-2024学年第三次文化模拟考试(中职类)数学试题

2023-2024学年四川省职教高考联合体 普通高等学校高职教育单独招生 第三次文化模拟考试（中职类）数学试卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题列出的四个备选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其选出．错涂、多涂或未涂均无分． 1. 已知集合，且，则（ ） A B. C. D. 2. 函数定义域为（ ） A. B. 且 C. 且 D. 且 3. 不等式的整数解有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. （ ） A 0 B. 1 C. 2 D. 5. 已知二次函数在区间上是单调递增函数，则实数满足（ ） A. B. C. D. 6. 函数的周期变为原来的2倍得到的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 杭州亚运会于2023年9月23日至2023年10月8日举行，某高校有大一、大二、大三学生近20000人，现要从大一、大二、大三学生中抽取200名组成团队参加志愿者服务，则抽调学生组成这个团队较合理的抽样方法是（ ） A. 简单随机抽样 B. 系统抽样 C. 分层抽样 D. 只在其中一个年级系统抽样 8. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则（ ） A. B. C. 2 D. 3 9. 已知直线和平面，下列有3种说法：①若，则；②若，则；③若，则．其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数都可以表示为两个素数（素数就是质数）的和”，如，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．从2，3，5，7，11，13这六个素数中，任取两个素数，其和不是合数的概率是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共50分） 二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）请在每小题的空格中填上正确答案．错填、不填均无分． 11. 已知，则____________． 12 已知向量，若，则____________． 13. 如图，直线与圆相交于A，B两点，则弦的长度为____________． 三、解答题（本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 14. 数列中，已知，且． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和． 15. 已知直线的倾斜角为，直线经过点． （1）求的值和直线的方程； （2）已知椭圆，其离心率为，且（1）中的直线经过椭圆的一个焦点，求椭圆的标准方程． 16. 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，底面． （1）证明：； （2）设，求三棱锥体积． 2023-2024学年四川省职教高考联合体 普通高等学校高职教育单独招生 第三次文化模拟考试（中职类）数学试卷 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题列出的四个备选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其选出．错涂、多涂或未涂均无分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（共50分） 二、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）请在每小题的空格中填上正确答案．错填、不填均无分． 【11题答案】 【答案】0 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 三、解答题（本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【14题答案】 【答案】14. 15. ． 【15题答案】 【答案】15. ， 16. 【16题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$