广东省佛山市海北初级中学2022-2023学年八年级下学期数学第四周周测

八年级数学下册第4周周日测试卷 班级： ；姓名： ；学号： 。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如果一个三角形是等腰三角形，且有一个内角是，那么这个三角形是（） A. 等边三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 含角的直角三角形 2. 已知等腰的两边长分别为2和5，则等腰的周长为（） A. 9 B. 12 C. 9或12 D. 无法确定 3. 用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于”时应假设（） A. 三角形中有一个内角小于或等于 B. 三角形中有两个内角小于或等于 C. 三角形中有三个内角小于或等于 D. 三角形中没有一个内角小于或等于 4. 如图所示，在中，，， ，则BC的长是（） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 16cm 5. 如图，下列条件中，不能证明≌的条件是（） A. ， B. ， C. ， D. ， 第4题 第5题 第8题 6. 到三角形三个顶点距离相等的是（ ） A. 三条中线交点 B. 三条高的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三条中垂线的交点 7. 下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（） A. 斜边和一直角边对应相等 B. 两个锐角对应相等 C. 一锐角和斜边对应相等 D. 两条直角边对应相等 8. 如图，的三边AB、BC、CA的长分别为40、50、60，其三条角平分线交于点O，则：：等于（） A. 1：2：3 B. 2：3：4 C. 3：4：5 D. 4：5：6 9. 如图，AD，CE分别是的中线和角平分线．若，，则的度数是（） A. B. C. D. 10. 如图，在中，AC的垂直平分线交AB于点D，DC平分，若，则的度数为（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 在中，，，则的度数是______． 12. 如图，OC为的平分线，，，，则点C到射线OA的距离为_____． 第12题 第13题 第14题 13. 如图，在等腰中，，DE是AC的垂直平分线，线段，则BD的长为_____． 14. 如图，等边三角形纸片ABC的边长为6，E，F是边BC上的三等分点．分别过点E，F沿着平行于BA，CA方向各剪一刀，则剪下的的周长是_____． 15. 如右图，在中，，点D，E在边BC上，若，，则CE的长为______． 16. 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则等腰三角形的顶角度数为_ 三、解答题（一）（本大题共3小题，每题8分，共24分） 17. 尺规作图：保留作图痕迹，不写作法 要在如图所示的S区内找一点P，使它到直线m，n的距离相等，同时该点到A，B两点的距离也相等． 18.如图所示，已知点D为的边BC的中点，，，垂足分别为点E，且求证： ； 平分． 19.已知：如图，在中，，，AD平分交BC于点D． 求证：点D在AB的垂直平分线上； 若，求BC的长． 20.如图，，，． 求证：； 若，求证：是等边三角形． 四、解答题（二）（本大题共2小题，每题9分，共18分） 21.如图，中，，点D，E分别在边AB，AC上，且连接BE，CD，交点为F． 求证：； 求证：过点A，F的直线垂直平分线段BC． 22.如图，在中，，现有两点D、E分别从点A，点B同时出发，沿着三角形的边运动，已知点D的速度为，点E的速度为当点D第一次达到点B时，D、E同时停止运动，设点D、E运动的时间为ts． 当t为何值时，为等边三角形？ 当t为何值时，为直角三角形？ 第2页，共4页 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学下册第4周周日测试卷答案 1. A 2. B 3. D 4. C 5. C 6. D 7. B 8. D 9. B 10. B 11. 12. 3 13. 4cm 14. 6 15. 16. 或 17. 18. 解：如图所示，点P为所求。（画图4分，结论1分） 如图所示，直线n为所求．（画图2分，结论1分）    19. 证明：，， ，…………………….1分 平分， ，…………………….2分 ，…………………….3分 ， 点D在AB的垂直平分线上；…………………….4分 在中，， ，…………………….6分 ．…………………