19.2.3 一次函数与方程、不等式 精选练习 2023-2024学年 人教版八年级数学下册

19.2.3 一次函数与方程、不等式 精选练习 一、单选题 1．若直线与为非零常数的图像与x轴交于同一点，那么的值是(       ) A．-0.5 B．0.5 C．2 D．-2 2．如图，直线经过点，，则不等式的解集是（  ） A． B． C． D． 3．已知一次函数ykxb的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是（    ） A．x4 B．x4 C．x2 D．x2 4．在平面直角坐标系中，已知直线与轴交于点，直线：与轴交于点，与交于点．过点作轴的垂线，垂足为点．若，则的值是(    ) A． B． C． D． 5．已知一次函数（a，b是常数且），x与y的部分对应值如下表： x 0 1 2 3 y 6 4 2 0 那么方程的解是（    ） A． B． C． D． 6．若直线与直线相交于点，则关于x、y的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．直线过点和点，则方程的解是 ． 8．若直线和直线的交点坐标为．则 ， ． 9．一次函数（，，是常数）的图像如图所示．则关于x的方程的解是 ． 10．直线y1＝k1x＋b1(k1＞0)与y2＝k2x＋b2(k2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2等于 ． 11．已知一次函数y=ax+b（a<0）的图象与x轴的交点坐标是（3，0），那么关于x的方程ax+b=0的解是 ，关于x的不等式ax+b>0的解集是 ． 12．“数形结合”是我们解决问题常用的一种数学思想，请根据图象，可得关于的不等式的解集是 ． 三、解答题 13．一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P(－2，2)，且一次函数的图象与y轴相交于点Q(0，4)． （1）求出这两个函数的表达式； （2）在同一坐标系中，分别画出这两个函数的图象； （3）直接写出一次函数图象在正比例函数图象下方时x的取值范围． 14．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数y=x的图象交于点C（m，4）． （1）求m的值及一次函数y=kx+b的表达式； （2）观察函数图象，直接写出关于x的不等式x＜kx+b的解集． 15．如图，在直角坐标系中，A（﹣1，3），B（3，﹣2）． （1）求△AOB的面积； （2）设AB交y轴于点C，求C点的坐标． 16．如图，直线与直线相交于点P，并分别与x轴相交于点P，并分别与x轴相交于点A、B． (1)求交点P的坐标； (2)求的面积． 17．如图，根据函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0）的图象，求： （1）方程kx+b=0的解； （2）式子k+b的值； （3）方程kx+b=-3的解． 18．如图，直线 1：y=kx+b 分别交 x 轴、y 轴于点 B(4，0)、N，直线2:y=2x-1分别交 x 轴、y 轴于点 M、A，1，2 交点 P 的坐标(m，2)，请根据图象所提供的信息解答下列问题： (1)当 x 时，kx+b≥2x-1； (2)不等式 k+b＜0 的解集是 ； (3)在平面内是否存在一点 H，使得以A，B，P，H四点组成的四边形是平行四边形．若存在，直接写出点 H 的坐标，若不存在，说明理由． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$